Задачі на формулу Бейєса

1. При відхиленні від нормального режиму роботи автомата спрацьовує сигналізатор із ймовірністю 0,8, а сигналізатор спрацьовує із ймовірністю 1. Ймовірності того, що автомат обладнаний сигналізатором або відповідно дорівнюють 0,6 і 0,4. Поступив сигнал про розлад автомата. Знайти ймовірності: а) автомат обладнаний сингалізатором ; б) автомат обладнаний сигналізатором .

2. Для участі у спортивних студентських відбіркових змаганнях виділено з І групи курсу – 4, з ІІ-ої – 6, із ІІІ-ої – 5студентів. Ймовірність того, що студент І-ої, ІІ-ої, ІІІ-ої групи попаде у збірну університету, відповідно дорівнює 0,9; 0,7 і 0,8. Наугад вибраний студент попав у збірну. Знайти ймовірності що це студент: а) з І-ї групи; б) з ІІ-ї групи; в) з ІІІ-ї групи.

Відповіді. 1. а) ; б) . 2. а) ; б) ; в) .