Формализованные методы прогнозирования

Прогнозирование – предсказание на основе каких-то методов как будет себя вести объект в определенный момент времени в будущем. Прогнозы подразделяются на формализованные, эвристические и комплексные. Каждому классу прогноза присущи свои достоинства и ограничения.

Формализованные методы позволяют получать количественные показатели. При разработке таких прогнозов исходят из предположения об инерционности системы, т. е. предполагают, что в будущем система будет развиваться по тем же закономерностям, которые были у неё в прошлом и есть в настоящем. Недостатком формализованных методов является ограниченная глубина упреждения, находящаяся в пределах эволюционного цикла развития системы, за пределами которого надёжность прогнозов падает. К формализованным методам относятся экстраполяционные и регрессивные методы, метод группового учёта аргументов (МГУА), факторный анализ и др.

Методы экстраполяции

Методы экстраполяции в математическом смысле представляют собой распространение характера изменения функции из области её наблюдения в область, лежащую вне этого интервала.

Задача экстраполяции формируется так: пусть в интервале (t₀, t) известны значения функции f(x), требуется определить значения этой функции в точке t+1, лежащей вне этого интервала.

Предположение об эволюционном характере развития прогнозируемых объектов ограничивает применение метода экстраполяции только теми периодами времени, в течение которых в развитии объектов не предлагается скачкообразных изменений. Оценка и экстраполяция тенденций получила широкое применение в нормативном прогнозировании. С помощью этого метода пытаются получить ответы на вопрос о наличии разумных шансов на решение поставленной задачи при помощи того же самого механизма, который существовал ранее.

Регрессивный анализ

Уравнения множественной регрессии являются одним из наиболее распространённых методов многофакторного прогнозирования. Для линейного случая модель множественной регрессии записывается в виде

при j = 1…m, где a_i – коэффициент модели, i = 0…n; u_ij – значения i-й функции независимой переменной; n – число независимых переменных в модели, ξ_i – случайная ошибка.

К недостаткам регрессивного анализа следует отнести необходимость субъективного определения исследователем структуры модели. Кроме того, регрессионный анализ позволяет строить модели только в области, где число коэффициентов модели меньше или равно числу точек опытных данных.

Метод группового учета аргументов (МГУА)

Метод группового учета аргументов (МГУА) свободен от недостатков, присущих моделям, которые получены методом классического анализа. В основу положен принцип самоорганизации, основанный на применении внешних критериев выбора.

Теория игр. Основные понятия

Игра – это модель конфликтной ситуации, т. е. ситуации в которых сталкиваются интересы двух (и более) сторон, преследующих разные (иногда противоположные) цели, причем выигрыш каждой стороны зависит от того, как поведут себя другие.

Теория игр решает задачи, в которых некоторые параметры, от которых зависит успех операции, неизвестны, и нет никаких данных, позволяющих судить о том, какие значения более, а какие менее вероятны.

Цель теории игр – выработка рекомендаций по разумному поведению участников конфликта.

Различают два больших класса игровых моделей: модели без противодействия (игры с природой) и модели с противодействия (действия конкурентов на рынке).

Если игрок при выборе очередного хода придерживается каких-либо правил, то такая игра называется стратегической. Во время игры можно менять свою стратегию.

Если игра содержит ограниченное число стратегий, то такая игра называется конечной. В противном случае – бесконечной.

Стратегия, приносящая игроку максимальный выигрыш, называется оптимальной.

Минимальный гарантированный выигрыш называется нижней ценой игры. Минимальный возможный проигрыш называется верхней ценой игры. Если в точке нижняя цена равна верхней, то такая точка называется седловой.