Дифференциал. 4.20.Найти приращение и дифференциал функции , соответствующие значению аргумента

4.20. Найти приращение и дифференциал функции , соответствующие значению аргумента и приращению .

Ответ: .

4.21. Найти приращение и дифференциал площади квадрата, соответствующие приращению стороны . С помощью рисунка геометрически истолковать , и разность .

Ответ: .

4.22. Найти дифференциалы функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .

4.23. Вычислить приближенно:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Ответ: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

4.24. Найти время удвоения вклада в банк, если ставка банковского процента за год составляет годовых.

Ответ: лет.

4.25. Найти дифференциалы второго порядка от функций:

а) ; б) ; в) .

Ответ: а) ; б) ; в) .