Групповая скорость

Понятие групповой скорости вводится при распределении пучка монохроматических волн, частоты которых мало отличаются от некоторой средней частоты. Для пояснения этого понятия рассмотрим простейший случай двух синусоидальных волн одинаковой и неизменной амплитуды, распространяющихся вдоль оси . Положим, амплитуды колебаний равны единице. Частота 1-й волны и волновое число . Частота 2-й волны и волновое число . Суммарная волна будет иметь вид:

Это выражение показывает, что результирующее колебание представляет собой высокочастотную волну с частотой и фазовой скоростью , амплитуда которой медленно меняется во времени с частотой Амплитуда этой волны перемещается со скоростью .

Скорость перемещения амплитуды (но не фазы) результирующего колебания и называется групповой скоростью волнового процесса. Следовательно, групповая скорость:

Понятие групповой скорости применимо лишь к таким колебаниям, которые ограничены узкой полосой спектра. Скорость перемещения средней амплитуды волнового пакета как раз и равна групповой скорости:

Если то для монохроматической волны скорость распространения волны равна скорости света. Аналогично можно найти скорость распространения волны между зеркалами: