Распределительной сети

Расчет потери напряжения в разомкнутой

Потери напряжения в сетях вычисляются по схемам замещения. Исходными данными для расчета являются параметры сети и нагрузки. Рассмотрим сеть, состоящую из двух участков (рис. 4.17, а). Для

данной схемы характерны три точки, отличающиеся по напряжениям, а каждый участок сети обладает активным R_i и реактивным X_i сопротивлением. В точках 1 и 2 подключены потребители электроэнергии с соответствующими активными р_i и реактивными q_i нагрузками. Для рассматриваемой схемы построим векторную диаграмму для одной фазы (рис. 4.17, б). Исходным является вектор напряжения U ₂ = ОА фазного напряжения в конце линии. По отношению к нему отложены векторы токов нагрузок I ₁ и I ₂. Падения напряжения на участках сети

построены параллельно (в активных сопротивлениях) и перпендикулярно (в реактивных сопротивлениях) соответствующим токам на участках сети I ₀₁и I ₁₂ = I ₂. Отрезок 0Е – есть вектор фазного напряжения в начале линии U _ф0. Длину вектора 0Е перенесем на продолжение вектора 0А, получим точку Е '. В заданном масштабе фазная потеря напряжения

AE' = 0E' - 0A = | U _ф0|–| U ₂ |= D U _ф.

Спроектировав вектор 0Е на продолжение вектора 0А, получим точку Е" и отрезок

AE"= 0E"–0A » D U _ф,

так как разность отрезков AE" – AE^' = E"E'очень мала и не превышает 1%.

Проектируя падение напряжений в активных и индуктивных сопротивлениях участков сети на ось ОЕ", найдем фазную потерю напряжения:

D U _ф » I ₁₂ ×R ₂ × cos j ₂ + I ₁₂ ×X ₂ × si nj ₂ + I ₀₁ ×R ₁ × cos j ₀₁ + I ₀₁ ×X ₁ × sin j _{01 ,}

где j ₀₁ – угол между током на первом участке I ₀₁ и напряжением U ₂;

R ₁, R ₂, X ₁, X ₂–активные и индуктивные сопротивления первого и второго участков сети.

Линейная потеря напряжения D U определяется выражением

.

Перейдем от токов к мощностям на отдельных участках, для чего умножим правую часть выражения для D U _фна U _ном /U _ном и, учитывая, что Р ₀₁ = ×U _ном ×I ₀₁ × cos j ₀₁и Q ₀₁ = ×U _ном ×I ₀ × si nj ₀₁,получим основную расчетную формулу для потерь напряжения в трехфазной сети

, (4.79)

или в общем виде для п нагрузок:

(4.80)

где P_i, Q_i – активная и реактивная мощности на i -м участке сети;

R_i, X_i – активное и реактивное сопротивления i -го участка сети.

В инженерной практике часто пользуются относительными значениями или %. Для представления D U, %, воспользуемся соотношением D U % = (D U / U _ном) × 100%, учитывая это, будем иметь:

(4.81)

в этой формуле P, Вт; Q, вар; R, Ом; X, Ом; U _ном, В.

Удобнее пользоваться следующей формулой:

(4.82)

в этой формуле P,кВт; Q,квар; R,Ом; X,Ом; U _ном, В.

Если сечение проводников по всей длине линии одинаково, то сопротивление линии (участка) может быть выражено через ее длину, т.е.:

R_i = r ₀ × l_i; X_i = x ₀ × l_i,

где r ₀, x ₀– погонное удельное сопротивление 1 км линии, Ом/км;

l_i – длина участка линии, км.

Учитывая последнее из (4.82), получим:

. (4.83)

Произведение мощности на данном участке на длину участка называют моментом электрической нагрузки. Их суммы при расчетах обозначают:

.

Момент нагрузки можно выразить и через длину L_k от центра питания до данной точки k и нагрузку в этой точке P_k, Q_k (рис. 4.18), т.е.:

.

С учетом этих выражений линейную потерю напряжения в трехфазной сети можно выразить следующим образом:

(4.84)

где P_i, Q_i – мощности, передаваемые на участках сети;

p_k, q_k – мощности потребителей в k -й точке сети.

В однофазной двухпроводной сети переменного тока длина проводов равна 2l и потеря напряжения составит

, %, (4.85)

где P_i, Q_i – мощности, передаваемые на участках однофазной сети; – фазное напряжение сети.

Если сечения проводов (или жил кабелей) предварительно выбраны для всех участков сети и определены соответствующие этим сечениям параметры схемы замещения (R_i, X_i), то по формуле (4.83) вычисляется D U %. Проверка выбранных сечений сводится к проверке выполнения условия

D U% ≤ D U _доп.(4.86)

Если это условие не удовлетворяется, то возникает задача отыскания таких сечений проводников на участках сети, которые обеспечили бы уменьшение D U% до величины D U _доп.