Використання визначення наступних значень через попередні

Алгоритм має бути масовим. З цього випливає, що під час його розробки не всі потрібні змінні можуть мати числові значення, тобто є визначеними лише алгебраїчно. Така ситуація виникає, наприклад, коли треба розробити алгоритм обчислення певної функції (суми, факторіалу) для довільного значення аргументу, або знайти значення змінної у інтервалі, який заданий в загальному вигляді. Найпростішим прикладом може бути перерахунок всіх парних (непарних) чисел у діапазоні від M до N, де ці межі діапазону заздалегідь кількісно невідомі.

Щоб вникнути у суть задачі, підкреслимо, що при розробці алгоритму не ставиться задача знаходження числових значень невідомих змінних. Ці значення відшукуються під час виконання алгоритму. А під час розробки треба чітко визначити саме порядок обчислення цих значень, який реалізується при завданні початкових числових значень змінних.

При розробці за таких умов алгоритму єдиним способом визначення змінних є знаходження наступних значень через попередні (поточні). Головним тут є визначення зв’язку між цими значеннями. Якщо цей зв’язок знайдений, залишається тільки указати початкове значення змінної та умову закінчення розрахунку.

Пояснимо це на прикладі визначення додатних парних чисел p на інтервалі цілих чисел від M до N (М та N є парними, не задані конкретно, M<N). Кожне наступне парне число p відрізняється від попереднього на 2. Тому можна записати таку інструкцію: p =: p + 2, яка читається так "взяти поточне число p,додати 2 та одержаний результат прийняти як нове значення p ". (Ні в якому разі записаний припис не можна плутати з рівністю: адже у лівій та правій частині припису стоять різні значення змінної p). Початковим значенням p взятипарне M. Роботу продовжувати, поки p не досягне числа N. Цей фрагмент алгоритму можна записати так:

10 p взяти рівним M;

20 Вивести p;

30 Перейти до нового значення p додаванням 2;

40 Якщо p не більше N, перейти до п.20, інакше закінчити роботу.