![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Восстанавливаемые системы имеют поток отказов и периодически подвергаются воздействию системы технического обслуживания и ремонта. (рис.1.9), где
Рис.1.9. Процесс эксплуатации
ti — i-ая наработка на отказ.
t i — i-ое время восстановления после i-ого отказа
Случайную величину длительности безотказной работы между соседними периодами восстановления системы можно характеризовать функцией распределения длительности безотказной работы между окончанием восстановления после (i-1)-го отказа и моментом наступления i-го отказа Fi(t). Тогда показатель Qi(t) = Fi(t) будет означать вероятность наступления отказа системы за промежуток времени t после окончания (i-1)-го восстановления. Вероятность безотказной работы с момента окончания (i-1)-го восстановления за период t:
.
.
Средняя наработка на отказ за интервал времени от момента окончания (i-1)-го восстановления до наступления i-го отказа: Toi
Перечисленные показатели можно назвать локальными. Они характеризуют безотказность в интервалах времени между двумя соседними отказами. Частным случаем локальных показателей безотказности восстанавливаемых систем будут показатели безотказности невосстанавливаемых систем, если рассматривать свойства безотказности до первого отказа ;
;
и т.д.
Для общего случая, который учитывает все отказы за интервал времени t, используются общие показатели безотказности, в частности ведущая функция потока отказов W (t) (математическое ожидание случайного числа отказов за время t):
,
где М – математическое ожидание;
N(t) – случайное число отказов.
Следующий общий показатель безотказности - параметр потока отказов (среднее значение количества отказов в единицу времени за рассматриваемый интервал времени - имеет вид
.
Справедливо обратное соотношение
.
Наглядной характеристикой восстанавливаемых систем является среднее значение параметра потока отказов за рассматриваемую наработку TP:
Среднюю наработку между отказами восстанавливаемого изделия характеризует показатель Т:
.
Предел параметра потока отказов
.
Показатель w(t) связан с показателями невосстанавливаемых изделий f(t) и l(t) неравенством
.
Если случайные величины наработки между отказами одинаково распределены и независимы (одинаковые законы распределения случайной величины наработки между отказами), т.е. F1(t) = F2(t) = … = Fk(t), то w(t) связан с плотностью распределения наработки между отказами f(t) уравнением возобновления
.
В некоторых случаях удобно искать решение преобразование Лапласа:
,
где
.
Если функция распределения наработки между отказами подчиняется экспоненциальному закону распределения, то расчет значительно упрощается.
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 277 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!