Решение. По мере увеличения расстояния b радиус зон Френеля возрастает (см

По мере увеличения расстояния b радиус зон Френеля возрастает (см. предыдущую задачу). Таким образом, при b ₁ в отверстии помещалось нечетное число зон Френеля (условие максимума), т.е. k ₁=2 m +1, где m – целое число, а при b ₂ (b ₂ > b ₁) – четное число зон k ₂ = 2 m (k ₂ < k ₁).

Используя данные предыдущей задачи, получим

– число открытых зон Френеля в отверстии радиуса . Таким образом, можем записать

Комбинируя приведенные формулы, получаем

откуда

и, следовательно,

Задача 31.3. Определить, при каком значении отношения (d – период дифракционной решетки, b – ширина щели) дифракционный максимум k -го порядка (k ¹ 0) будет иметь: а) максимальную интенсивность, б) интенсивность, равную нулю. Интенсивность падающего на решетку света и период решетки предполагаются заданными.