Правило в алгебраической форме

Теперь мы в состоянии представить правило максимизации полезности в форме простых алгебраических выражений. В нашем правиле утверждается, что потребительница может максимизировать полезность, если она распределит свой денежный доход таким образом, чтобы последний доллар, израсходованный на продукт А, а также последний доллар, израсходованный на продукт В и так далее, принесут одинаковое количество добавочной, или предельной, полезности. Предельная полезность в расчете на доллар, затраченный на продукт A, показана как MU продукта А, деленная на цену продукта А (колонка 2(б) в табл. 23-2), а предельная полезность в расчете на доллар затрат на продукт В — как MU продукта В, деленная на цену продукта В (колонка 3(б) в табл. 23-2). Правило максимизации полезности всего лишь требует, чтобы эти И конечно, потребитель должен полностью истратить имеющийся у него дохой. При помощи нашей таблицы мы уже выяснили, что комбинация соотношения были равны. То есть

2 единиц товара А и 4 единиц товара В отвечает этим требованиям, так что 8/1 = 16/2, причем 10 дол. дохода потребителя истрачены полностью.

Если уравнение не выполняется, то произойдет некоторое перераспределение потребительских расходов между товарами А и В в пользу товара с более высоким уровнем предельной полезности в расчете на доллар, что приведет к увеличению совокупной полезности для потребителя. Например, если бы потребитель потратил свои 10 дол. на 4 единицы товара А и 3 единицы товара В, то оказалось бы, что

Последний доллар, затраченный на товар А, обеспечивает получение 6 ютилей удовлетворения потребности, а последний доллар, затраченный на товар В, — 9 ютилей (18/2 дол.). В расчете на 1 дол. единицы товара В обеспечивают большее добавочное удовлетворение, чем единицы товара А. Следовательно, потребитель будет увеличивать свое совокупное удовлетворение, покупая больше товара В и меньше товара А. По мере перераспределения долларов в пользу товара В предельная полезность от дополнительных единиц В будет уменьшаться вследствие перемещения вниз по кривой убывающей предельной полезности товара В, тогда как предельная полезность единиц А будет увеличиваться вследствие перемещения потребителя вверх по кривой убывающей предельной полезности товара А. При какой-то новой комбинации товаров А и В — а именно при 2 единицах А и 4 единицах В — равенство соотношений и, следовательно, равновесие потребителя окажется достигнутым. Как мы уже знаем, чистый выигрыш полезности составит 3 ютиля (96—93).