Задачи на зависимость между скоростью, временем и расстоянием

Прежде чем решать такие задачи, необходимо познакомить учащихся с величиной скорость, уточнить представление о време­ни и единицах измерения времени, о длине или расстоянии и единицах измерения длины, вспомнить известные им расстояния между городами, селами, расстояние от школы до определенного объекта, и в каких мерах длины измеряется расстояние. Пройти с учащимися расстояние длиной 1 км и установить, сколько време­ни затратили на этот путь. Установить зависимость между рассто­янием и временем для его прохождения. А если это расстояние человек проходит не пешком, а едет на велосипеде, на лыжах, на

машине, то больше или меньше он затратит времени? Если путь, который преодолевает человек одинаковый, то от чего зависит затрата времени? Перед учениками поставлена проблема. Готовы ли они ее решить? Далее учитель знакомит их с новой величи­ной — скоростью. Учащиеся в игре, на экскурсии должны наблю­дать скорости движущихся предметов, людей, транспорта.

В доступной и по возможности наглядной форме надо показать учащимся, что скорость движения предметов различна. В зависи­мости от скорости движения в единицу времени (минуту, секунду, час) будет пройдено различное расстояние. Можно продемонстри­ровать скорость движения двух учеников: бегущего и идущего. Скорость движения бегущего ученика больше: за одно и то же время от проделывает большее расстояние.

Далее предлагается задача: «Пешеход за 1 ч проходит 5 км. Сколько километров он пройдет за 3 ч, если будет двигаться с той же скоростью?»

Целесообразно запись условия задачи дать в таблице, чтобы учащиеся могли лучше понять зависимость между тремя величи­нами: скоростью, временем и расстоянием.

Условие задачи следует учить изображать чертежом: скорость обозначать стрелкой, а расстояние — отрезком.

Скорость	Время	Расстояние
5 км в час	3 ч	?

При решении сложных задач на движение пункты отправле­ния или встречи движущихся объектов лучше обозначать точка­ми, например: «Из двух городов навстречу друг другу вышли два поезда. Один шел со скоростью 75 км в час, а другой 68 км в час. Через 3 ч они встретились. Каково расстояние между городами?»

Прежде чем приступить к решению данной задачи, надо проде­монстрировать движение «навстречу друг другу», выяснить, пони­мают ли учащиеся это выражение. Затем получить ответы на вопросы: «Одинакова ли скорость у поездов? Одинаковое ли рас­стояние пройдут поезда до встречи? Какой поезд за 3 ч пройдет путь больше и почему? К какому из городов ближе произойдет встреча и почему?» После этого учащиеся должны сделать чер­теж. Так как задачу можно решить двумя способами, учитель сначала рассматривает путь решения, который предлагают уча­щиеся.

Если ученики самостоятельно не могут решить задачу даже когда сделан чертеж, то учитель ставит ряд наводящих вопросов, которые помогут учащимся выбрать путь решения задачи: «Можно ли узнать путь первого поезда до встречи? Почему? Каким действием? Можно ли узнать путь второго поезда до встре­чи? Почему? Каким действием? Можно ли теперь узнать расстоя­ние между городами? Какой первый вопрос задачи? Какой второй вопрос задачи? Какой третий вопрос задачи?»

Рассуждения при решении этой задачи можно провести и иначе, объяснив учащимся, что сначала можно определить «скорость сбли­жения», т. е. определить, на сколько километров в час приближают­ся поезда друг к другу. Для этого надо сложить скорости первого и второго поездов (75 км/ч+68 км/ч=143 км/ч). 143 км/ч — это «скорость сближения» двух поездов. Если «скорость сближения» 143 км/ч умножить на время движения поездов до встречи (3 ч), по­лучим расстояние между городами: 143 км/чх3=429 км.

Решение с пояснением

1) 75 км/ч+68 км/ч=143 км/ч — «скорость сближения».

2) 143 км/ч-3=429 км — расстояние между городами.
Ответ. Расстояние между городами 429 км.

Оба способа решения задачи сравниваются.

Учитель обращает внимание на то, что, хотя задача решена разными способами, ответы одинаковы. Это свидетельствует о правильности решения задачи.

При возможности решения задачи двумя способами выбирать для решения следует более рациональный способ.

Задачи на пропорциональное деление вводятся в 7-м классе. В школе VIII вида решаются задачи с двумя переменными величина­ми, связанными пропорциональной зависимостью и одной постоян­ной величиной.

Это задачи вида:

1. Купили два отреза материи по одинаковой цене. В одном
отрезе было 8 м материи, а в другом 5 м. За всю материю
заплатили 117 р. Сколько стоит каждый отрез?

2. Купили по одинаковой цене 2 отреза материи, всего 13 м, и
уплатили 117 р. Один отрез стоил 72 р., а другой 45 р. Сколько
метров материи было в каждом отрезе?

Перед решением задач на пропорциональное деление надо ре­шить ряд задач на приведение к единице, затем тщательно разо­брать содержание предложенной задачи, с тем чтобы учащиеся

хорошо представили себе данные и искомое задачи. Содержание задачи можно записать в таблицу, это поможет учащимся лучше уяснить зависимость между данными и искомым.

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	8 м   5 м	}117р.

4. Приведите примеры разных форм краткой записи задачи, сравните их,
выделите наиболее рациональную.

5. Составьте конспект урока, основной целью которого является ознаком­
ление учащихся с задачей определенного вида.

6. Приведите примеры преобразования задач и покажите коррекционно-
развивающее значение таких упражнений.

Теперь учитель ставит ряд вопросов по содержанию задачи: «Сколько отрезов материи купили? Одинаковы ли были отрезы? Что сказано о цене 1 м материи? Известна ли цена 1 м материи? Сколько стоит вся материя? Что нужно узнать? Что означает выражение «каждый отрез»? Одинакова ли стоимость каждого отреза? Какой отрез будет стоить дороже? Почему?»

После разбора содержания задачи следует начать поиск реше­ния задачи, начиная от главного вопроса: «Можно ли сразу отве­тить на вопрос: сколько стоил первый отрез? Почему нельзя? Можно ли сразу узнать цену 1 м материи? Почему нельзя? Чего мы еще не знаем? Можно ли сразу узнать количество метров материи в двух отрезах? Почему можно? Каким действием? Зна­чит, какой первый вопрос задачи? Какое первое действие? Если мы будем знать количество материи, а стоимость мы знаем, то что можно узнать? Значит, какой второй вопрос задачи? Какое второе действие? Когда мы узнаем цену материи, то что можно узнать дальше, каким действием? Что будем узнавать потом? Во сколько действий решается задача?»

Решение задачи записывается с вопросами или записывается каждое действие и поясняется.

Аналогично вводится решение задач другого вида. Выработка обобщенного способа решения задач данного вида обеспечивается многократным решением задач с разнообразными фабулами, решением готовых и составленных самими учащимися задач, сравнением задач данного вида с ранее решавшимися вида­ми задач и т. д.

Вопросы и задания

1. Какое значение имеет решение задач для учащихся с нарушением интел­
лекта?

2. Подготовьте реферат на тему «Особенности решения задач учащимися
школы VIII вида, трудности решения задач и основные пути их преодоления».

3. Составьте схему классификации простых задач, решаемых в школе
VIII вида, и приведите примеры таких задач.