Вычисление кажущейся, эквивалентной и эффективной вязкостей по данным, полученным с применением капиллярного вискозиметра

При ламинарном сдвиговом течении (при фиксированных температуре и давлении) динамическая вязкость ньютоновской жидкости постоянна и является единственной характеристикой закона Ньютона, представленного в виде или в виде

Неньютоновские жидкости могут быть охарактеризованы некоторой вязкостью, зависящей от скорости сдвига. Поэтому для описания поведения неньютоновских жидкостей пользуются понятиями:

– кажущаяся вязкость;

– эквивалентная вязкость;

– эффективная вязкость.

Обсудим эти понятия подробнее.

Понятие кажущейся вязкости неньютоновской жидкостибыло введено в п. 8.2.1.1.3. Напомним, что кажущуюся вязкость можно вычислить, если известна кривая течения

.

Тогда кажущуюся вязкость можно определить (см. рис. 8.7, а и рис. 8.13, а) как отношение

. (8.43)

Эквивалентная вязкость неньютоновской жидкости может быть определена по данным, полученным с применением капиллярного вискозиметра, даже в том случае, когда точная кривая течения не известна. Эквивалентной вязкостью называют динамическую вязкость некоторой ньютоновской жидкости, которая под действием того же перепада давления в капилляре (или в реальной трубе) с теми же размерами, имеет тот же расход , что и исследуемая (имеющаяся) неньютоновская жидкость. Иначе говоря, если неньютоновская жидкость течет с расходом через капилляр или трубу (с радиусом и длиной ) под действием перепада давления то эквивалентной вязкостью этой неньютоновской жидкости считается динамическая вязкость такой ньютоновской жидкости, которая через тот же капилляр (трубу) с радиусом и длиной под действием того же перепада давления будет течь с тем же расходом , вычисляемым по формуле Пуазейля

.

Последнюю формулу можно легко преобразовать к виду

.

Если с применением капиллярного вискозиметра при течении неньютоновской жидкости измерены перепад давления и расход g, а затем вычислены консистентные переменные

и ,

то эквивалентная вязкость этой неньютоновской жидкости вычисляется по формуле

. (8.44)

Эффективная вязкость неньютоновской жидкостиопределяется как отношение

, (8.45)

где напряжение сдвига на внутренней поверхности стенки капилляра, для любых неньютоновских и ньютоновских жидкостей совпадающее с консистентной переменной ; «средняя скорость сдвига», определяемая как отношение средней скорости течения к радиусу капилляра (трубы); видно, что «средняя скорость сдвига » в четыре раза меньше второй консистентной переменной .

Иногда молодые специалисты, начинающие проводить реологические исследования, эквивалентную вязкость неправильно называют «эффективной» вязкостью. При сравнении формул (8.44) и (8.45) видно, что

,

т.е. эффективная вязкость в четыре раза больше эквивалентной вязкости .

Методика построения кривой течения