Передача информации при наличии помех

Полное математическое описание линии связи с помехами, приводящими к искажению предаваемых сигналов состоит в задании целого числа , указывающего сколько различных элементарных сигналов можно передать по этой линии, числа или , определяющего скорость передачи, неотрицательных чисел, , характеризующих влияние помех, то есть вероятности правильной расшифровки сигнала и вероятности неверной его расшифровки.

Пусть, например, по данной линии связи мы можем передавать только два элементарных сигнала (например, точка – пауза). И пусть, далее вероятность безошибочного приема сигнала на другом конце равна , а вероятность искажения на прямо противоположный - .

Такая линия связи называется двоичной симметричной линией(рис. 3.22)

Рис. 3.22. Диаграмма передачи двоичных сигналов по симметричному каналу связи

Пропускная способность этой линии связи определяется формулой:

(3.103)

График функции изображен на рис. 3.23.

Рис. 3.23. График функции

Из (3.103) и графика видно, что наивысшее значение функция принимает при , то есть при отсутствии помех и при , то есть в том случае, когда любой передаваемый сигнал с вероятностью равной 1 принимает прямо противоположное значение. При пропускная способность системы равна нулю; канал полностью зашумлен. Это связано с тем, что независимо от того, какой сигнал был передан, на приемном конце канала мы с равной вероятностью получим любой из двух возможных сигналов.