III. Описание экспериментальной установки и метода измерения. Баллистическим маятником называют массивное тело, подвешенное на длинных упругих невесомых нитях

Баллистическим маятником называют массивное тело, подвешенное на длинных упругих невесомых нитях.

Схема установки приведена на рисунке 1.

H

нг

OC=OB

B

d

С

А

О

Рис. 1

Рис. 2

В

В нашем опыте баллистический маятник — это коробка (1) массой М, подвешенная к потолку лаборатории на длинных нитях (2). Внутри коробки помещен пластилин. На оси коробки, когда маятник находится в состоянии покоя, расположен пистолет (3), заряженный пулей массой т.

После выстрела пуля со скоростью V входит в пластилин маятника и застревает в нем, сообщая системе маятник-пуля скорость U,в результате чего маятник отклоняется от положения равновесия на расстояние d (см. рис.2) и поднимается на некоторую высоту H.

Отклонение маятника регистрируется подвижным репером (5), который перемещается маятником (1) при отклонении по шкале (4).

Систему маятник-пуля можно рассматривать как замкнутую, а соударение пули и маятника неупругим ударом. Тогда для этой системы запишем закон сохранения импульса:

(7)

Из этого выражения можно определить скорость полета пули:

(8)

Массы маятника М и пули т определяются взвешиванием. Скорость определим из закона сохранения энергии. Сразу после удара пули система «маятник-пуля», получив скорость U,приобретает кинетическую энергию:

(9)

Маятник отклонился на угол от положения равновесия, а центр тяжести поднимается на высоту H, то есть кинетическая энергия системы перейдет в потенциальную:

(10)

Приравняв (9) и (10) получим:

Откуда: (11)

Теперь задача определения скорости свелась к нахождению высоты Н. Из рис.2 видно:

Тогда: (12)

Подставив (12) в (11) получим:

(13)

Окончательную формулу для определения скорости пули, получим, подставив (13) в (8):

(14)

l измеряется на установке. Осталось определить . Из рис.2 видно:

Окончательно имеем:

(15)