Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
11.56. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Найти а) безусловные законы распределения составляющих и ; б) условный закон распределения составляющей при условии, что составляющая приняла значение ; в) условный закон распределения составляющей при условии, что составляющая приняла значение .
11.57. Задано распределение вероятностей дискретной двумерной случайной величины:
Найти а) безусловные законы распределения составляющих и ; б) условный закон распределения составляющей при условии, что составляющая приняла значение ; в) условный закон распределения составляющей при условии, что составляющая приняла значение .
11.58. Найти математическое ожидание и дисперсию составляющих и , ковариацию и коэффициент корреляции системы случайных величин , заданных таблицей
11.59. Найти математическое ожидание и дисперсию составляющих и , ковариацию и коэффициент корреляции системы случайных величин , заданных таблицей
11.60. Задан совместный ряд распределения случайных величин и :
Требуется найти: а) безусловный ряд распределения каждой случайной величины;
б) условный ряд распределения случайной величины при условии ;
в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение составляющих и , корреляционный момент и коэффициент корреляции системы .
11.61. Построить линии регрессии на и на системы случайных величин, заданных таблицей
11.62. Построить линии регрессии на и на системы случайных величин, заданных таблицей
11.63. Найти математическое ожидание и дисперсию составляющих и , ковариацию и коэффициент корреляции системы случайных величин , заданных таблицей
11.64. Найти математическое ожидание и дисперсию составляющих и , ковариацию и коэффициент корреляции системы случайных величин , заданных таблицей
11.65. Задана функция распределения двумерной случайной величины:
Найти двумерную плотность вероятности системы .
11.66. Задана двумерная плотность вероятности системы :
Найти математическое ожидание и дисперсию составляющих и .
11.67. Задана двумерная плотность вероятности системы :
Область определяется неравенствами .
Найти: а) коэффициент ; б) математические ожидания , составляющих и ; в) средние квадратические отклонения , составляющих и ; г) корреляционный момент ; д) коэффициент корреляции .
11.68. Задана двумерная плотность вероятности системы :
Область — треугольник, ограниченный прямыми .
Найти: а) математические ожидания , составляющих и ; б) дисперсии , составляющих и ; в) коэффициент корреляции .
11.69. Двумерная случайная величина распределена с постоянной плотностью внутри треугольника , вершины которого имеют координаты , и . Определить выражение плотности распределения . Найти плотности распределения , отдельных величин , , входящих в систему, математические ожидания , , дисперсии , , коэффициент корреляции .
ОТВЕТЫ
11.1.
11.2.
11.3.
в) .
11.4. в) .
11.5. в) .
11.6. в) .
11.7.. 11.8.. 11.9. 11.10.. 11.11.
а)
б) .
11.12.
11.13.
11.14.
11.15. . 11.16. .
11.17. .
11.18. .
11.19.
11.20.
11.21.
11.22. .
11.23. .
11.24.
11.25. а) ; б) .
11.26. а) ; б) .б) г) .
11.27. а) ; б) г) .
11.28. а) ; б) г) .
11.29. а) б) .
11.30. .
11.31. а) ; б) ; в) ; г) .
11.32. 1) ;
2) а) ; б) .
11.33 . 11.34. .
11.35. .
11.36. .
11.37. .
11.38. а) ; б) . 11.39. а) ; б) ;
в) .
11.40. . 11.41. а) ; б) ; в) ; г) .
11.42. . 11.43. . 11.44. . 11.45. .
11.46. ; б) . 11.47. . 11.48. . 11.49. .
11.50. . 11.51. мм. 11.52. .
11.53. 1) ; 2) ; 3) а) ;
б) . 11.54. 1) а) ; б) ;
в) ; 2) . 11.55. а) ;
б) ; в) .
11.56. а)
б)
в)
11.57. а)
б)
в)
11.58. , , , , , , , .
11.59. , , , , , , , .
11.60. а)
X | Y | |||||
p | 0,955 | 0,045 | p | 0,97 | 0,03 |
б)
X | ||
0,167 | 0,833 |
в) , , , , , , , .
11.61. ; ; ; ; ; .
11.62. ; ; ; ; ; .
11.63. ; . 11.64. ; .
11.65. 11.66. .
11.67. а) ; б) ; в) ; г) ;
г) . 11.68. а) ; б) ; в) .
11.69.
; ; ; ; ; ; ; .
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 455 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!