Системы массового обслуживания и их моделирование

Под системами массового обслуживания (СМО) понимают математические модели, описывающие обслуживание случайных потоков заявок (требований, клиентов) с учетом накопления очередей и всевозможных методов упорядочения работ (дисциплин обслуживания, алгоритмов маршрутизации и т.д.). Типичные задачи расчета СМО сводятся к определению таких вероятностно-временных характеристик, как коэффициенты загрузки каналов, средние длины очередей, среднее время пребывания заявки в системе и т.п. СМО рассчитываются 2 основными методами: аналитическими и статистическими. Несмотря на прикладную и теоретическую важность этих задач, лишь для немногих специальных случаев удается найти аналитические решения, точные или приближенные. В задачах анализа СМО особенно ярко проявляются преимущества метода статистического моделирования. Расчет СМО статистическим методом, по существу, не зависит от конкретного вида СМО, от ее сложности и искомых характеристик. Применение же специальных языков моделирования типа GPSS позволяет предельно упростить написание расчетных программ. Один из основных недостатков статистического моделирования состоит в том, что расчет получается только для конкретных численных значений параметров системы, и, если нужно исследовать зависимость характеристик от параметров, то приходится повторять расчеты. Однако статистический метод довольно легко комбинируется с аналитическим, и это позволяет сочетать достоинства обоих. Этапы: Постановка задачи, Предварительный анализ, Статистический эксперимент, Построение общей формулы. Этапы оптимизации системы: Постановка задачи, Разработка схемы, Предварительный анализ, Составление таблицы определений, Разработка программы, сведение результатов моделирования. С помощью статистического моделирования можно получать оптимальные решения для систем, с которыми реально приходится иметь дело инженерам, управленцам, экономистам и многим другим категориям профессионалов, ищущих совершенства в своей деятельности. И статистическое моделирование позволяет находить решения там, где другие математические методы отступают в очевидном бессилии.