Кооперативные игры. Дележи, ядро, значение Шепли

Большинство неантагонистических конфликтов в экономике и смежных с ней областях характеризуется тем, что их участники могут объединять свои усилия. Предположим, что выигрыши игроков измеряются в одной общей единице и имеется механизм перераспределения выигрышей между игроками. То­гда достаточно рассмотреть только выигрыши игроков, которые образуют коалиции. В кооперативных играх главное — это формирование коалиций, а не поиск стратегий в самой игре.

Пусть множество игроков N в совокупности обладает некоторым количеством определенного блага, которое надлежит разделить между участниками. Принципы этого деления и называются решениями кооперативной игры или дележами.

Дележи

Дележом называется вектор х = (х1,х2…хn), который удовлетворяет следующим условиям:

Условие коллективной рациональности утверждает, что вся полезность распределена между игроками.

Условие индивидуальной рациональности утверждает, что что в любой коалиции каждый игрок должен получать не меньше того, что он может выиграть самостоятельно. Иначе игрок откажется участвовать в такой ко­алиции.

Дележи могут быть однозначными и многозначными:

· Однозначные(подразумевает одно решение):

o Значение Шепли

o N-ядро

· Многозначные(подразумевают несколько эквивалентных решений)

o С-ядро

o K-ядро