Обратное интерполирование

Обратным интерполированием называется процесс нахождения x для произвольного y, если задана таблица y_k = f (x_k).

Для монотонных функций между прямым и обратным интерполированием нет разницы:

– прямое интерполирование;

– обратное интерполирование.

Единственное (непринципиальное) отличие – «обратная» таблица x_k = f (y_k)имеет переменный шаг, даже если «прямая» таблица y_k = f (x_k)имела постоянный шаг.

Методы обратного интерполирования позволяют найти корень уравнения f (x) = 0 для заданной таблично функции f. Если функция задана аналитически, то вычисляется несколько значений функции таких, чтобы на выбранном интервале она меняла знак.

Затем по таблице { y_k; x_k } cтроим интерполяционный полином

и находим его значение при y= 0. Это и будет значение корня x^* = L_n (0). Для достаточно гладких функций этот способ дает хорошие результаты.