Гидравлический расчет освоения скважины закачкой жидкости

Обозначим: ρ₁μ₁ — плотность и вязкость жидкости, запол­няющей скважину перед освоением; ρ₂μ₂ — плотность и вяз­кость жидкости, нагнетаемой в скважину для понижения дав­ления на забое; р _н— давление нагнетаемой жидкости на устье; р_в — давление жидкости на выходе из скважины.

Рассмотрим случай обратной промывки, т. е. когда более легкая жидкость {р₂, μ₂) нагнетается в межтрубное простран­ство, а тяжелая жидкость (раствор) вытесняется через НКТ.

На рис. IV.13 показано положение границы раздела двух жидкостей х в некоторый момент времени t.

Весь процесс разделим на два этапа: перемещение по коль­цевому пространству границы раздела х от устья скважины до башмака НКТ — 0<х<L, перемещение границы раздела х от башмака до устья внутри НКТ: L<x<0.

Уравнение баланса давлений

, (IV.41)

где рх — потери на трение нагнетаемой жидкости (р₂, μ₂ ) в кольцевом простран­стве на длине х; p_l-x— потери на трение скважинной жидкости (ρ₁, μ₁) в кольцевом пространстве на участке L — х; p_L — по­теря на трение скважинной жидкости в НКТ на всей длине НКТ L; р_г — давле­ние, необходимое для уравновешивания разности гидростатических давлений на участке х, обусловленной наличием в меж­трубном пространстве более легкой жидко­сти (р₂) и в НКТ более тяжелой жидкости (p₁), а также кривизной скважины (угол кривизны β).

Рис. IV. 13. Текущее положение границы раздела двух жидко­стей в скважине

Противодавление на выходе жидкости из скважины (из НКТ) р_в обусловлено си­стемой выкида

, (IV.42)

Величины р_х, p_l-х, р_l могут быть опре­делены как произведение потерь на трение на1 м длины трубы или межтрубного пространства, выраженных в м столба жидкости, на длину участка, т. е.

, (IV.43)

(IV.44)

(IV.45)

где а ₁, а₂, а₃ — потери давления на трение, выраженные в м столба соответствующей жидкости, на 1 м длины трубы или межтрубного пространства.

Согласно законам трубной гидравлики

(IV.46)

где D_B— dн=dэ — эквивалентный диаметр кольцевого простран­ства, м; υ— линейная скорость движения жидкости, м/с.

Учитывая, что скважины искривлены и НКТ в них распо­лагаются эксцентрично, в формулу (IV.46) вводится поправка на эксцентричность

(IV.47)

Где эксцентриситет

(IV.48)

Здесь d_м — наружный диаметр муфт НКТ; d_H — наружный диа­метр НКТ; D_в — внутренний диаметр колонны.

Кроме того, для учета того, что течение происходит по коль­цевому пространству, в формулу (IV.46) вводится уточняющая поправка Девиса

(IV.49)

С учетом поправок

(IV.50)

λ₁ — коэффициент трения для жидкости с р₂ и μ₂, зависящий от параметра Re.

Рекомендовано несколько формул для λ (Re):

для ламинарного течения Re<1200

(IV.51)

для переходного и турбулентного течений 1200<Re<50000 и диаметров от 6 до 100 мм по данным зарубежных источников

(IV.52)

Таким образом, для кольцевого пространства при Re>1200 формула (IV.52) перепишется следующим образом:

(IV.53)

Скорость υ определяется через подачу насосного агрегата q, м³/с:

(IV.54)

Определив по (IV.54)) υ, находим число Re для кольцевого пространства

(IV.55)

Если найденный Re<1200 (ламинарное течение), то λ₁ опре­деляем по формуле (IV.51), если Re>1200 (турбулентное тече­ние), то по (IV. 53).

Далее вычисляем эксцентриситет по (IV.48) и поправку ε по (IV.47). По формуле (IV.49) находим х, затем определяем а ₁. Тогда по формуле (IV.43) найдем потери на трение р_х для любого значения х. Для расчета и построения графика р _н (х) достаточно задаться тремя-пятью значениями χ в пределах от 0 до L.

На участке кольцевого пространства L— χ движется скважинная жидкость (глинистый раствор или вода p₁, μ₁). Для этого участка используемые формулы аналогичны:

(IV.56)

Где

(IV.57)

Зная λ₂ и а ₂из (IV.57) и (IV.56), определяем p_L-x — потери на трение в кольцевом пространстве для участка, занятого скважинной жидкостью, используя формулу (1V.44). Причем при­нимаем прежние три-пять значений χ от 0 до L.

Величина p_L для любых значений χ от 0 до L, т. е. для первого этапа, постоянная. Она определяется по формуле (IV.45), Поскольку p_L определяет потери на трение в НКТ, в которых в течение всего первого этапа движется скважинная жидкость, то а ₃определяется по формуле для течения в круг­лой трубе. Поэтому

(IV.58)

где υ_т = q/f — линейная скорость течения жидкости в НКТ,

a f = π/4d²_в— площадь сечения НКТ.

(IV.59)

Таким образом, зная подачу насосного агрегата q и зада­ваясь различными значениями 0<x<L, можно по формуле (IV.41) определить динамику давления нагнетания ρ_Ή на устье скважины для первого этапа.

Во время второго этапа граница раздела двух жидкостей перемещается в НКТ от башмака до устья. Потери на трение в межтрубном пространстве, заполненном нагнетаемой жидко­стью (р₂, μ ₂ ), будут постоянны, а потери в НКТ будут изме­няться в результате замещения скважинкой жидкости нагне­таемой. Для второго этапа отсчет χ будем вести от башмака НКТ.

Уравнение баланса давлений можно записать аналогично (IV.41), но слагаемые должны определяться по иным форму­лам, а именно:

, (IV.60)

где а₄ — потери давления на трение в НКТ в м столба нагне­таемой жидкости (р₂, μ₂) на 1 м НКТ.

(IV.61)

(IV.62)

Все величины, нужные для расчета по двум последним урав­нениям, известны из предыдущего.

Гидростатически неуравновешенный столб жидкости в НКТ для второго этапа будет иметь высоту по вертикали (L — х) cosβ. Поэтому соответствующее давление р_r будет равно

, (IV.63)

По мере увеличения χ величина р _гбудет уменьшаться и при x = L обратится в нуль. Задаваясь несколькими χ в преде­лах 0<x<L, получим динамику давления нагнетания р _ндля второго этапа.

Имея значения р_н для различных χ при первом и втором этапах закачки, можно построить график изменения р_н во вре­мени закачки t при известной подаче насосного агрегата на каждом интервале времени.

Для первого этапа имеем

(IV.64)

где F_x — объем кольцевого пространства, заполненного нагне­таемой жидкостью, к моменту времени t; qt — объем жидкости, поданной насосным агрегатом с подачей q, за то же время t от началазакачки.

Из (IV.64)

(IV.65)

Таким образом, задаваясь различными х _iдля гидравличе­ского расчета первого этапа по (IV.65), находим соответствую­щие значения времени t. На втором этапе нагнетания жидкость движется по НКТ. Поэтому

или (IV.66)

Соответствующие значения t для второго этапа должны опре­деляться по заданным χ по формуле (IV.66).

При гидравлическом расчете процесса освоения заменой жидкости представляет интерес динамика забойного давления вскважине р_с.

Величину р_с можно подсчитать через потери давления в кольцевом пространстве и через потери в трубах, так как у башмака НКТ эти давления равны.

Если забой скважины глубже башмака НКТ (Н>L), то

, (IV.67)

где p _б — давление у башмака равное: для первого этапа

, (IV.68)

Для второго этапа

, (IV.69)

В данном случае р_L для второго этапа определяется по формуле

.

Зная функцию р _н(х), можно х выразить через t иполучить p_н(t) —зависимость давления нагнетания от времени для обоих этапов и далее определить р_б(t) также для обоих этапов. За­тем по формуле (IV.67) определить динамику забойного дав­ления во времени p_с(t).

Зная пластовое давление р_пл и сопоставляя его с получен­ными значениями p_c(t), найдем момент времени t с начала за­качки,когда забойное давление в осваиваемой скважине сравняется с пластовым или станет меньше его. В этот момент времени можно ожидать начала проявления пласта.

Если р_пл остается меньше минимального значения р_с, ко­торое достигается при полном замещении жидкости в скважине на менее плотную, то освоить скважину этим методом не представляется возможным и возникает необходимость дальнейшего понижения р_сдругим методом.

Аналогичный расчет с использованием тех же расчетных формул может быть произведен и при закачке более легкой жидкости в НКТ и вытеснении скважинной жидкости через затрубное пространство. Площадь сечения затрубного простран­ства F, как правило, примерно в 4 раза больше сечения НКТ — f, поэтому потери на трение в затрубном пространстве меньше, чем в НКТ. Это приводит к тому, что забойное давле­ние р_с при закачке через затрубное пространство будет больше, чем при закачке через НКТ, при прочих равных условиях, так как к забойному давлению прибавляется потеря давления на трение в НКТ.