Конструктивные свойства

Словом «коники» обозначается понятие «кривые линии второго порядка», которые являются фигурами сечений конической по-верхности плоскостями различного положе-ния в пространстве.

Определение 12.11. Золотыми назы-ваются такие коники, у которых средняя из трёх коллинейных формообразующих точек делит расстояния между крайними точками в среднем и крайнем отношении, т.е., в золотом сечении.

К числу формообразующих точек коник относятся их вершины, центры, фокусы и основания директрис.

У параболы вершина делит расстояния

между фокусом и основанием директрисы

пополам. Поэтому парабола не может быть

золотой.

У эллипса фокус, помимо всех прочих

-

Рис. 12.37. Золотой эллипс

положений может занимать на большой по-

луоси такое положение, которое разделит её в золотом сечении. Значит, эллипс может быть золотым.

У гиперболы между вершиной и цент-ром располагается основание директрисы, которое, помимо всех прочих положений, может занимать положение, разделяющее действительную полуось в золотом сече-нии. Значит, гипербола может быть золо-той.