Определение ошибок при прямых измерениях

Прямыми измерениями называют такие измерения, при которых физические величины определяются непосредственно при помощи измерительных приборов.

Пусть х - измеряемая величина, - результаты отдельных измерений, а n - число отдельных измерений.

Среднее арифметическое из этих результатов, то есть величина

(1)

является, как было указано, наиболее близкой к истинному значению измеряемой величины.

Разности называются абсолютными ошибками отдельных измерений и могут быть как положительными, так и отрицательными величинами.

Для определения средней абсолютной ошибки результата , берут среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) отдельных ошибок:

,

(2)

где . Мы берем модули абсолютных ошибок, чтобы не допустить частичной или полной взаимной компенсации этих ошибок и вычислить максимальную погрешность.

Отношение средней абсолютной ошибки результата к его среднему значению называют средней относительной ошибкой (Е) измерений:

.

(3)

Относительную ошибку выражают также в процентах:

.

(4)

Результат измерений записывают так:

.

(5)

Формула (5) выражает тот факт, что истинное значение измеренной величины находится в интервале между .