Фигуры простого категорического силлогизма, их правила и значения

Первая фигура силлогизма- это такое расположение его терминов, при котором первая посылка начинается со среднего термина, а вторая заканчивается средним термином. Пример:

Вторая фигура силлогизма- это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки заканчиваются средним термином. Пример:

Третья фигура силлогизма- это такое расположение его терминов, при котором и первая, и вторая посылки начинаются со среднего термина. Пример:

Четвертая фигура силлогизма- это такое расположение его терминов, при котором первая посылка заканчивается средним термином, а вторая начинается с него. Пример:

Правила категорического силлогизма:

1. Правила терминов. 1. В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). 2. Средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок. 3. Термин распределен в заключении, если и только если он распределен в посылках, поэтому заключение ложное.

2. Правило посылок. 1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения. 2. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

32. Модусы силлогизма. Правила выводов модуса. Модусами категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Модус простого силлогизма составляет три суждения. Например, в силлогизме:

Все небесные тела движутся.

Все планеты — это небесные тела.

------------

Все планеты движутся.

Первая посылка является простым суждением вида А (общеутвердительным), вторая посылка — это тоже простое суждение вида А, и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида А. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус ААА. Силлогизм:

Все журналы периодические издания.

Все книги не являются периодическими изданиями.

------------

Все книги не являются журналами.

имеет модус АЕЕ. Силлогизм:

Все углероды простые тела.

Все углероды электропроводны.

------------

Некоторые электропроводники — простые тела.

имеет модус ААI. Всего модусов во всех четырех фигурах, то есть возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, — 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам. Если принять во внимание, что одним из главных признаков дедукции (а значит, и силлогизма) является достоверность ее выводов, то становится понятным, почему эти 19 модусов называются правильными, а остальные — неправильными.

Правила вывода модуса. Modus ponens (правило заключения): если A и A→B — выводимые формулы, то B также выводима.

Форма записи: , где A, B — любые формулы.

Modus ponens — правило вывода в исчислении высказываний. Является частным случаем правила резолюций.