А) ; б) ; в) . 12.230Непрерывная случайная величина имеет нормальный закон распределения ~

12.230 Непрерывная случайная величина имеет нормальный закон распределения ~ . Доказать, что линейная функция также имеет нормальный закон распределения, причём , .

12.231 Случайная величина задана функцией плотности вероятностей . Найти математическое ожидание функции , если:

А) б).

12.232 Рассматривая диаметр круга как случайную величину, распределённую равномерно в интервале , найти математическое ожидание площади круга .

12.233 Рассматривая ребро куба как случайную величину , распределённую равномерно в интервале , найти математическое ожидание объёма куба .

12.234 Непрерывная случайная величина имеет показательное распределение с параметром . Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

12.235 Случайные величины и независимы и распределены равномерно: - в интервале , - в интервале . Найти и .