Дискретная случайная величина имеет распределение Пуассона если: ,

Доказать, что: , .

12.178 В течение часа на станцию скорой помощи поступает случайное число вызовов , распределённое по закону Пуассона с параметром . Найти вероятности того, что в течение часа поступят: а) ровно два вызова; б) не более двух вызовов; в) не менее двух вызовов (Указание: принять )

12.179 Число вызовов, поступающих на АТС (автоматическая телефонная станция) каждую минуту, распределено по закону Пуассона с параметром . Найти вероятности того, что минуту на АТС поступят: а) ровно три вызова; б) хотя бы один вызов; в) менее пяти вызовов (Указание: принять ).

12.180 Вероятность, что в течение часа на станцию скорой помощи не поступит ни одного вызова, равна . Считая, что число вызовов , поступающих в течение часа на станцию, имеет распределение Пуассона, найти её математическое ожидание и дисперсию .