Уравнения идеального трансформатора

Идеальный трансформатор — трансформатор, у которого отсутствуют потери энергии на нагрев обмоток и потоки рассеяния обмоток[7]. В идеальном трансформаторе все силовые линии проходят через все витки обеих обмоток, и поскольку изменяющееся магнитное поле порождает одну и ту же ЭДС в каждом витке, суммарная ЭДС, индуцируемая в обмотке, пропорциональна полному числу её витков[8]. Такой трансформатор всю поступающую энергию из первичной цепи трансформирует в магнитное поле и, затем, в энергию вторичной цепи. В этом случае поступающая энергия равна преобразованной энергии:

Где

P1 — мгновенное значение поступающей на трансформатор мощности, поступающей из первичной цепи,

P2 — мгновенное значение преобразованной трансформатором мощности, поступающей во вторичную цепь.

Соединив это уравнение с отношением напряжений на концах обмоток, получим уравнение идеального трансформатора:

Таким образом получаем, что при увеличении напряжения на концах вторичной обмотки U2, уменьшается ток вторичной цепи I2.

Для преобразования сопротивления одной цепи к сопротивлению другой, нужно умножить величину на квадрат отношения.[9] Например, сопротивление Z2 подключено к концам вторичной обмотки, его приведённое значение к первичной цепи будет. Данное правило

справедливо также и для вторичной цепи: .

41) Составление схемы замещения. Систему уравнений (2.23)...(2.25), описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что Е1=kЕ2, и положить

При этом параметры Rm и Хт следует выбрать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС Е1 практически равна номинальному напряжению Ul, ток

по модулю равнялся действующему значению тока холостого хода, а его мощность — мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений (2.23)...(2.25) относительно первичного тока

В соответствии с уравнением (2.31) трансформатор можно заменить схемой замещения (рис. 2.18).

Эквивалентное сопротивление этой схемы

Рис. 2.18. Схема замещения трансформатора

42)

43) Определение параметр. Пас.4-х полюсника.

При определении коэффициентов четырехполюсника расчетным путем должны быть известны схема соединения и величины сопротивлений четырехполюсника. Как было отмечено ранее, пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми постоянными коэффициентами. Следовательно, пассивный четырехполюсник можно представить в виде трехэлементной эквивалентной Т - (рис. 3,а) или П-образной (рис. 3,б) схемы замещения.

Для определения коэффициентов четырехполюсника для схемы на рис. 3,а с использованием первого и второго законов Кирхгофа выразим через :

; (9)

Данная задача может быть решена и другим путем. При и , а и (короткое замыкание на вторичных зажимах) . Из схемы на рис. 3,а . Следовательно, . Таким образом, получены те же самые результаты, что и в первом случае. Коэффициенты четырехполюсника для схемы на рис. 3,б могут быть определены аналогично или на основании полученных для цепи на рис. 3,а с использованием рассмотренных ранее формул преобразования “ звезда-треугольник”. Из вышесказанного можно сделать вывод, что зная коэффициенты четырехполюсника, всегда можно найти параметры Т- и П-образных схем его замещения. Рассмотрим действие конденсатора, если к его клеммам подключён идеальный источник синусоидального тока. Поскольку направление тока в источнике периодически изменяется на противоположное, конденсатор относительно общей шины будет заряжаться то до положительного напряжения, то до отрицательного.