![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Из основной теоремы статики следует, что любая система сил и моментов, действующих на твердое тело, может быть приведена к выбранному центру и заменена в общем случае главным вектором и главным моментом.
Если система уравновешена, то получаем условия равновесия:R=0, Mo=0. Из этих условий для пространственной системы сил получается шесть уравнений равновесия, из которых могут быть определены шесть неизвестных:
∑xi =0, ∑Mix=0;
∑yi =0, ∑Miy=0; (1.20)
∑zi =0, ∑Miz=0.
Для плоской системы сил (например, в плоскости Oxy) из этих уравнений получаются только три:
∑xi=0;
∑yi=0; (1.21)
∑Mo=0,
причем оси и точка O, относительно которой пишется уравнение моментов, выбираются произвольно. Это первая форма уравнений равновесия.
Уравнения равновесия могут быть записаны иначе:
∑xi =0;
∑MA=0; (1.22)
∑MB=0.
Это вторая форма уравнений равновесия, причем ось Ox не должна быть перпендикулярна линии, проходящей через точки A и B.
∑MA=0;
∑MB=0; (1.23)
∑MC=0.
Это третья форма уравнений равновесия, причем точки A, B и C не должны лежать на одной прямой. Предпочтительность написания форм уравнений равновесия зависит от конкретных условий задачи и навыков решающего.
При действии на тело плоской системы параллельных сил одно из уравнений исчезает и остаются два уравнения (рисунок 1.26, а):
∑xi =0;
∑Mo=0. (1.24)
Рисунок 1.26
Для пространственной системы параллельных сил (рисунок 1.26, б) могут быть записаны три уравнения равновесия:
∑zi =0;
∑Mix=0; (1.25)
∑Miy=0.
Для системы сходящихся сил (линии действия которых пересекаются в одной точке) можно написать три уравнения для пространственной системы:
∑xi =0;
∑yi =0; (1.26)
∑zi =0
и два уравнения для плоской системы:
∑xi =0;
∑yi =0. (1.27)
В каждом из вышеприведенных случаев число неизвестных, находимых при решении уравнений, соответствует числу записанных уравнений равновесия.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 1722 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!