Материальный баланс процессов массообмена

Рассмотрим элемент массообменного аппарата (рис. 6.3), в котором движутся потоки двух фаз: фазы Ф_y (например, пара) и фазы Ф_х (например, жидкости). Пар движется снизу вверх, жидкость - сверху вниз. Такой спо­соб организации движения называется противоточным.

Расход поглотителя в фазе Ф_y составляет G кг/с, а в фазе Ф_х - L кг/с. Содержание распределяемого компонента в фазе Ф_y составляет у, а в фазе Ф_x - .

Концентрации этого же компонента составляют:

- на входе в элемент аппарата:
фазе Ф_у – , в фазе Ф_х - ,

- на выходе из элемента аппарата:
в фазе Ф_у – , в фазе Ф_х – .

Носители не участвуют в процессе массообмена и их расход не изменяется по высоте (длине) элемента аппарата.

Предположим, что распределяемый компонент переходит из фазы Ф_у в фазу Ф_x. Тогда расход компонента, перехо­дящего из фазы Ф_y, составит:

(6.14)

а расход компонента, переходящего в фазу Ф_х, составит:

(6.15)

Оба этих расхода равны, поэтому можно записать уравнение матери­ального баланса:

(6.16)

Находим соотношение между расходами носителей в обеих фазах:

(6.17)

В любом произвольном сечении элемента аппарата (например, а-а) составы фаз будут равны и . Составим уравнение материального ба­ланса для части элемента аппарата, расположенной выше этого сечения:

(6.18)

откуда

(6.19)

Полученное уравнение называется уравнением рабочей линии, кото­рое выражает зависимость между неравновесными составами фаз (, ) в любом сечении массообменного аппарата.

Решая совместно уравнения (6.17) и (6.19), после простых преобразо­ваний получим выражение

(6.20)

Это выражение является уравнением прямой, проходящей через точки А(, ) и В(, ) (см. рис. 6.1). В данном случае в соответствии с усло­вием поставленной задачи рабочая линия расположена выше линии равно­весия, т.к. рабочие концентрации распределяемого компонента в фазе Ф_y выше равновесных концентраций и он переходит из фазы Ф_y в фазу Ф_x.

При обратной постановке задачи, когда распределяемый компонент переходит из фазы Ф_x в фазу Ф_y, рабочие концентрации в фазе Ф_y ниже равновесных. В этом случае рабочая линия расположена ниже линии равновесия.