Принцип гюйгенса-френеля. Гюйгенса-френеля принцип, приближённый метод решения задач о распространении волн, особенно световых

ГЮЙГЕНСА-ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП, приближённый метод решения задач о распространении волн, особенно световых. Согласно первоначальному принципу Х. Гюйгенса (1678), каждый элемент поверхности, которой достигла в данный момент волна, является центром элементарных волн, причём огибающая этих элементарных волн будет волновой поверхностью в следующий момент времени (рис. 1); обратные элементарные волны (пунктир на рис. 1) не должны приниматься во внимание. Этот принцип позволяет упростить задачу определения влияния всего волнового процесса, совершающегося в некотором объёме пространства, на какую-либо точку, сведя её к вычислению действия на данную точку произвольно выбранной волновой поверхности. Принцип Гюйгенса даёт объяснение распространения волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не объясняет явлений дифракции (см. Дифракция волн). О. Ж. Френель (1815) дополнил принцип Гюйгенса, введя представление о когерентности элементарных волн и их интерференции.

Согласно Г. - Ф. п., волновое возмущение в некоторой точке Р (рис. 2) можно рассматривать как результат интерференции элементарных вторичных волн, излучаемых каждым элементом некоторой волновой поверхности. На рис. 2 такой поверхностью является сферическая поверхность волны AOB, излучаемой точечным источником S. Если рассматривается распространение волн, ограниченное каким-либо препятствием (например, отверстие в непрозрачном экране, как на рис. 2), то целесообразно выбрать волновую поверхность так, чтобы она касалась краев препятствия.

Дифракция Фраунгофера наблюдается в том случае, когда источник света и точка наблюдения бесконечно удалены от препятствия, вызывающего дифракцию. Параллельный пучок создают, помещая источник света в фокусе собирающей линзы. Дифракционную картину с помощью второй собирающей линзы, установленной за препятствием, фокусируют на экран.

Дифракция Фраунгофера плоской монохроматической волны на одной щели шириной a.

Оптическая разность хода Δ=a*sinφ. Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. Все точки волнового фронта в плоскости щели имеют одинаковую фазу и амплитуду колебаний. Поэтому суммарная интенсивность колебаний от двух соседних зон равна 0.

1) если число зон Френеля четное, то: a*sinφ=±mλ (m=1,2,3…) – условие дифракционного минимума (полная темнота).

2) если число зон Френеля ytчетное, то: a*sinφ=±(2m+1)λ/2 (m=1,2,3…) – условие дифракционного максимума.

В направлении φ=0 щель действует как одна зона Френеля и в этом направлении свет распространяется с наибольшей интенсивностью – центральный дифракционный максимум.

Распределение интенсивности на экране, получаемое вследствие дифракции, называется дифракционным спектром.