Транспортные задачи по критерию времени

При осуществлении перевозок определяющим показателем могут быть не затраты, а время доставки. Характерными примерами являются чрезвычайные ситуации, перевозка раненых, скоропортящихся продуктов и т. п. В таких задачах главное – как можно быстрее доставить все грузы. Тогда вместо матрицы транспортных затрат дается матрица времени [t_ij], а критерий выражает время завершения всех перевозок:

где максимум берется по коммуникациям, на которых перевозки больше нуля. Предполагается, что перевозки между всеми пунктами начинаются одновременно и ведутся параллельно. Условия задачи записываются как и в случаях с критерием-затратами. Однако здесь критериальная функция нелинейна, что принципиально отличает эту задачу от ранее рассмотренных. В то же время она легко преобразуется к линейному виду, и решение задачи может быть получено любым универсальным методом линейного программирования. Один приближенный метод рассмотрен в разд. 5.5.▲

Для решения транспортных задач применяют специальные методы, которые учитывают их особенности и поэтому более эффективны, чем универсальные. К ним относятся распределительный метод, метод потенциалов, венгерский метод, метод Глейзала и др. Основными являются методы венгерский и потенциалов. Они применяются для решения задач как типа Т, так и Т_d. Ниже рассматривается второй из них.