Погрешность измерения. Классификация погрешностей измерений по формам выражения

Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Формально погрешность можно представить выражением D = X – Q,(1) где D – абсолютная погрешность измерения; X – результат измерения физической величины; Q – истинное значение измеряемой физической величины (физическая величина, представленная ее истинным значением).

Классификация погрешностей измерений может осуществляться по разным классификационным признакам:

· по формам выражения (абсолютные и относительные погрешности),

· по формам используемых оценок (среднее квадратическое значение, доверительные границы погрешности и др.),

· по источникам возникновения (например, инструментальные погрешности, субъективные погрешности),

· по степени интегративности (интегральная погрешность и составляющие погрешности, например инструментальную погрешность можно рассматривать как составляющую интегральной погрешности измерения);

· по значимости (значимые, пренебрежимо малые),

по характеру проявления или изменения от измерения к измерению (случайные, систематические и грубые),

· по характеру изменения во времени (статические и динамические).

Поскольку деление погрешностей по источникам их возникновения не является самоцелью, а используется для выявления составляющих, наиболее часто используется и представляется достаточно логичной следующая классификация:

· погрешности средств измерений (они же "аппаратурные погрешности" или "инструментальные погрешности");

· методические погрешности или "погрешности метода измерения";

· погрешности из-за отличия условий измерения от нормальных (" погрешности условий ");

· субъективные погрешности измерения ("погрешности оператора", или же "личные" либо "личностные").

Общеприняты и практически непротиворечивы классификации погрешностей измерений по формам их выражения.

Абсолютные погрешности выражают в единицах измеряемой величины, а относительные, которые представляют собой отношение абсолютной погрешности D к значению измеряемой величины, могут быть рассчитаны в неименованных относительных единицах (или в именованных относительных единицах, например в процентах или в промилле). Формальное выражение относительной погрешности (D_отн) может быть представлено в виде: D_отн = D/Q, а при использовании именованной относительной погрешности, выраженной в процентах D_отн = (D/Q) ´ 100 %. где D – абсолютная погрешность измерения; Q – истинное значение физической величины. Либо, принимая во внимание незначительное для данного выражения различие между истинным значением физической величины Q и результатом ее измерения X, можно записать D_отн» D/X, а также D_отн» (D/X) ´ 100 %.

Для характеристики средств измерений иногда используют такой специфический класс относительных погрешностей, как приведенные погрешности (D_прив), то есть отношение абсолютной погрешности к некоторой нормирующей величине (Q_{норм )}

D_прив = D /Q_норм, В качестве нормирующей величины могут использоваться верхний предел измерений, либо больший из модулей пределов измерений, если нулевое значение находится внутри диапазона измерений, а верхний и нижний пределы не одинаковы по модулю, и другие величины, оговоренные ГОСТ 8.401-80.