Уравнение Ван-дер-Ваальса. Уравнения состояния реальных газов

Уравнения состояния реальных газов

Для идеального газа термическое уравнение состояния имеет вид:

,	(1.3)
	(1.4)
	(1.5)

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Одним из первых попытку получить уравнение состояния, описывающее свойства вещества в газообразном и жидком видах, предпринял в 1887 году голландский ученый Ван-дер-Ваальс [10]. Основываясь на логических рассуждениях, он составил уравнение

(6.1)

где a и b - постоянные величины, так же как и R характеризующие индивидуальные свойства вещества.

Уравнение Ван-дер-Ваальса отличается от уравнения Клапейрона тем, что вместо давления Р в нем фигурирует сумма (Р + a/v²), а вместо объема v стоит разность (v - b).

Изотермы Ван-дер-Ваальса в Р,v- диаграмме изображены на рис. 6.6. Сверхкритические изотермы качественно соответствуют изотермам реального газа. Докритические изотермы вместо горизонтального участка, характеризующего фазовый переход жидкость-пар, имеют волнообразный участок.

2. Энергия, работа, теплота

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (δQ=0) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы. Таковым, например, можно считать процесс распространения звука в среде, так как скорость распространения звуковой волны настолько большая по значению, что обмен энергией между средой и волной произойти не успевает. Адиабатические процессы происходят в двигателях внутреннего сгорания (сжатие и расширение горючей смеси в цилиндрах), в холодильных установках и т. д. Из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) для адиабатического процесса следует, что (1) т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. Используя формулы δA=pdV и CV=dUm/dT, для произвольной массы газа перепишем уравнение (1) в виде (2) применив дифференцирование уравнение состояния для идеального газа pV=(m/M)RT получим (3) Исключим из (2) и (3) температуру Т. Разделив переменные и учитывая, что Сp/СV=γ, найдем Проинтегрируя это уравнение в пределах от p1 до p2 и соответственно от V1 до V2, и потенцируя, придем к выражению или Так как состояния 1 и 2 выбраны произвольно, то можно записать (4) Полученное выражение есть уравнение адиабатического процесса, называемое также уравнением Пуассона. Для перехода к переменным Т, V или p, Т исключим из (55.4) с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона соответственно давление или объем: (5) (6) Выражения (4) — (6) представляют собой уравнения адиабатического процесса. В них безразмерная величина (7)

3. Внутренняя энергия и энтальпия. Их свойства.