Устойчивость по Ляпунову. 1й Метод. 1) Если линейная система первого приближения устойчива, то и состояние исходной нелинейной системы будет устойчиво

1й Метод. 1) Если линейная система первого приближения устойчива, то и состояние исходной нелинейной системы будет устойчиво

2) Если линейная система первого приближения не устойчива, то состояние равновесия исходной нелинейной системы так же будет неустойчиво.

3) Если линейная система первого приближения находиться на границе устойчивости, то судит об устойчивости нелинейной системы по уравнению первого приближения нельзя и необходимо рассматривать исходную нелинейную систему.

2й Метод.

Законоопределенная – во всех точках этой области вокруг начала координат сохраняет один и тот же знак и нигде, кроме начала координат, не обращается в ноль

Знакопостоянная – не меняется знак, но может обращаться в ноль не только в начале координат.

Знакопеременная – вокруг начала координат меняет свой знак