![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Положение прямой в пространстве вполне определяется заданием какой-либо её фиксированной точки М 1 и вектора
, параллельного этой прямой.
Вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором этой прямой.
Итак, пусть прямая l проходит через точку М 1(x 1, y 1, z 1), лежащую на прямой параллельно вектору .
Рассмотрим произвольную точку М(x,y,z) на прямой. Из рисунка видно, что .
Векторы и
коллинеарны, поэтому найдётся такое число t, что
, где множитель t может принимать любое числовое значение в зависимости от положения точки M на прямой. Множитель t называется параметром. Обозначив радиус-векторы точек М 1 и М соответственно через
и
, получаем
. Это уравнение называется векторным уравнением прямой. Оно показывает, что каждому значению параметра t соответствует радиус-вектор некоторой точки М, лежащей на прямой.
Запишем это уравнение в координатной форме. Заметим, что ,
и
отсюда
Полученные уравнения называются параметрическими уравнениями прямой.
При изменении параметра t изменяются координаты x, y и z и точка М перемещается по прямой.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 153 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!