Изменение масштаба времени

Пусть сигнал подвергается сжатию во времени. Новый сжатый сигнал связан с исходным сигналом соотношением .

Длительность сигнала в раз меньше, чем исходного сигнала , т.е. .

Спектр сигнала определится как

.

Введем новую переменную интегрирования , тогда , . С учетом этого можно записать

,
отсюда

.

Итак, при сжатии сигнала в раз на временной оси во столько же раз расширяется его спектр по оси частот.

Очевидно, что при растягивании сигнала во времени имеет место сужение спектра.

Выведенные соотношения показывают, что единственный способ сокращения ширины спектра сигнала без изменения его характера, состоит в том, чтобы растянуть явление во времени. Это свойство широко используется при согласовании характеристик сигнала и линии связи.