Прогнозирование распределения населения по доходу при помощи логнормальной функции

Логнормальная модель распределения семей по доходу основана на принципе «композиции» массовых и выборочных статистических данных и включает в качестве 1го этапа прогноз распределения заработной платы. На 2ом этапе к дисперсии логарифмов зарплаты D, полученной для генеральной совокупности, прибавляется разница дисперсий ∆, исчисленная по выборочным данным.

S=D+∆

Оценка и прогноз распределения семей по доходу сводятся к нахождению параметров мат ожидания a и дисперсии S.

a=lnY_ср-S/2

Y_ср – среднедушевой доход, заданный или найденный независимо от распределения.

Допущения: параметры распределения заработной платы и доходов меняются в одном направлении. Величина ∆ принимается постоянной, то есть при относительно стабильной демографической структуре дифференциация доходов изменится в меру изменения дифференциации заработной платы.

Оценка и краткосрочный прогноз:

lnx^_ср - lnx_ср = a^- a à a^=a+ lnx^_ср - lnx_ср

S^-S=D^-D à S^=S-D+D^

Ошибки в краткосрочном прогнозе могут быть в 2ух случаях:

1. если произойдут резкие сдвиги в демографической структуре населения

2. если существенно изменится состав доходов семьи

Долгосрочный прогноз – основан на прогнозировании величины ∆ осуществляется путем экстраполяции тренда за предшествующие годы. Характер изменения разности дисперсий S и D выводится из логнормального закона и имеет вид экспоненты.