Вязкость и текучесть псевдоожиженного слоя

Общеизвестно, что многими заманчивыми свойствами псевдоожиженный слой обязан своей текучести. Попытаемся количест­венно охарактеризовать это свойство, приняв, что под этим терми­ном мы имеем в виду величину, обратно пропорциональную вязкости (если определять и измерять вязкость так же, как для однородной жидкости).

Для изучения этого свойства исследователями применялись различные методы:

1) измерение вязкости модифи­цированным вискозиметром Штормера лопастного типа, по­груженного в псевдоожиженные слои различных материалов (катали­затор, песок, металлическая окалина, железные опилки);

2) измерение вязкости вращающимся вискозиметром с двумя сферами, похожим на гантели (исследовались слои силикагеля, стеклянных шариков и речного песка);

3) измерение вязкости методом падающего шара;

4) определение вязкости обратным пересчетом путем измерения скорости движения псевдоожиженных твер­дых частиц вниз по открытому наклонному каналу (предполагалось, что течение безвихревое). Установка напоминала конвейер на воздушной подушке. Этот «конвейер» имел длину 2 м и ширину 15 см; по нему сползал кварце­вый песок, псевдоожиженный воздухом, подаваемый через пористое плоское днище. Расход твердых частиц менялся в пределах от 0,08 до 4 кг/с, уклон желоба составлял от 1 до 6°.

На рисунке 8.5 приведены опытные данные различных исследова­телей. Их результаты очень сильно расходятся, причем порядок расхождения некоторых результатов, полученных при прохождении слоя по каналу и на основе других методов, показывает, что пред­положение о гомогенности вязкости и текучести псевдоожиженного слоя может быть принято только как первое приближение, поскольку до сих пор не предложено лучшей модели.

U, м/с

0,1

μ, Н·с/м2

μ – вязкость слоя; U – скорость потока; диаметр частицы d, мм, равен: 1 – 0,12; 2 – 0,2; 3 – 0,27; 4 – 0,3; 5 – 0,125; 6 – 0,18

Рисунок 8.5 – Зависимость кажущейся вязкости слоев,

псевдоожиженных газом, от его скорости

Если принять еще и допущение о безвихревом течении, можно рассчитать скорость потока или потерю давления на трение при движении псевдоожиженного твердого материала в трубах и каналах. В этом случае закон Пуазейля можно записать так:

, (8.20)

где – кажущаяся вязкость, Н·с/м²;

– средняя скорость твердых частиц в направлении потока, м/с;

– высота, м;

– эффективный диаметр канала, м.

Такое допущение справедливо, когда

, (8.21)

где – кажущаяся плотность слоя.

Эффективный диаметр канала можно определить по формуле

, (8.22)

где – площадь поперечного сечения канала, м²;

– периметр канала, м.

При этих допущениях уравнением (8.20) можно пользоваться в лучшем случае как грубым приближением.

Экспериментальные данные показывают, что вязкость псевдо­ожиженных слоев в очень малой степени зависит от физических свойств твердой фазы и газа. Незначительно влияет также и ско­рость газа; исключение составляет режим вблизи , при котором вязкость резко возрастает с уменьшением скорости фильтрации. Однако вязкость сильно зависит от размера и фракционного состава твердых частиц – чем больше размер, тем выше вязкость.

Вязкость смесей обнаруживает интересную зависимость от рас­пределения частиц по размерам. В качестве примера на рисунке 8.6 наглядно показано, что добавка относительно небольшого количе­ства тонкой фракции в слой крупного материала резко снижает вязкость. Для объяснения этого эффекта была высказана гипотеза, согласно которой мелкий материал действует подобно смазке, уменьшая трение между крупными частицами. Согласно такой модели, для снижения вязкости до значения, свойственного слою, состоящему из частиц того же размера, что и добавка, необхо­димо следующее: минимального ее количества должно быть доста­точно, чтобы покрыть крупные частицы одним слоем добавляемого материала.

G – массовая доля добавки; η – вязкость по Штормеру; диаметр частицы d, мкм, равен: 1 – 156; 2 – 137; 3 – 111; 4 – расчетные значения по формуле (8.23)

Рисунок 8.6 – Влияние на вязкость слоя добавки мелких частиц размером 46 мкм

Количество добавляемого материала можно рассчитать по формуле

, (8.23)

где – массовая доля мелкой пыли;

– порозность слоя при минимальном псевдоожижении;

.

Поскольку пузыри, образующиеся в слоях, содержат незначи­тельное количество твердых частиц, это выражение должно быть справедливо при всех скоростях газа.

Применив вышеизложенную модель к слою широкого фракцион­ного состава, Ценц и Отмер пришли к выводу, что для наиболь­шей текучести распределение частиц по размерам должно быть близким к нормальному распределению. Текучесть таких слоев близка к текучести слоя, состоящего только из самых мелких частиц.