Цилиндрическая система координат. В цилиндрической системе координат положение точки М в пространстве определяется тремя координатами ( )

В цилиндрической системе координат положение точки М в пространстве определяется тремя координатами (). Пусть M' проекция точки М на координатную плоскость х0y, тогда представляет собой расстояние от начала координат 0 до точки М^', – угол между осью 0х и отрезком 0 М^' – азимутальный угол, – проекция радиуса – вектора точки М на ось 0 . Заметим, что координата совпадает с третьей координатой декартовой системой координат.

Формулы, связывающие декартовые координаты с цилиндрическими, имеют вид

; ; =

и, с другой стороны

; = (3.3)

0, если х > 0 и y > 0

π, если x < 0

2π, если х > 0 и y < 0

Цилиндрические координаты изменяются в следующих пределах

; ;