Кинетостатический расчет

Кинетостатический расчет дает возможность определить реакции в кинематических парах, уравновешивающий момент или уравновешивающую силу на ведущем звене и усилия, действующие на отдельные звенья механизма. Эти усилия необходимы при расчете звеньев на прочность и определении их рациональных конструктивных форм. Для контроля правильности графических построений по определению величины уравновешивающей силы, произведенных методом планов сил, для одного-двух положений механизма целесообразно найти величину этой силы также по методу Н. Е. Жуковского и определить относительную величину расхождения в обоих случаях. Диаграммы дают наглядное графическое изображение изменения одной величины в зависимости от другой; закономерность в характере изменения подлежащих рассмотрению параметров просто и наглядно выясняется путем сопоставления их между собой на построенных графиках. Собственно кинетостатический расчет сводится к определению величины и точки приложения сил инерции звеньев механизма, давлений в кинематических парах и уравновешивающего момента, приложенного к начальному звену. Проверочный кинетостатический расчет действующей или вновь проектируемой машины необходимо производить для ряда положений начального звена, обычно 12 или 24, с тем чтобы, выяснив закон изменения реакций в кинематических парах, определить наибольшие значения, по которым должен производиться расчет на прочность. В ряде случаев, помимо установления наибольшего значения реакции в кинематической паре, нужно знать еще и ее направление относительно звена

17.Рычаг Жуковского. Теорема используется для определения уравновешивающей силы или уравновешивающего момента без предварительного определения реакций в кинематических парах механизма и является графической интерпретацией принципа возможных перемещений точек приложения сил. Для реального механизма эти возможные перемещения являются реальными.

Исходя из принципа сохранения энергии сумма работ всех внешних сил, приложенных к звеньям механизма, равна нулю. Это условие можно записать в виде, где Pi – все внешние силы, в том числе силы полезного и вредного сопротивления, силы инерции и веса, действующие на звенья механизма (силы реакции здесь не учитываются); dSi – элементарные перемещения точек приложения этих сил; – угол приложения внешних сил, или угол давления (угол между вектором силы и вектором скорости).

Разделим уравнение (7) на бесконечно малый интервал времени dt и получим (при условии, что), (8)то есть сумму мгновенных мощностей, равную нулю.

Для определения величины мгновенных мощностей можно выполнить решение следующей графической интерпретации. Дано звено ВС с известной скоростью точки D и приложенной к этой точке силой(рис. 4.13). Построим план скоростей, повёрнутый на 900, где,. Вычислим момент силы относительно полюса плана скоростей:

С учётом этого уравнение (8) можно записать как.

Так как масштаб, то можно сформулировать теорему Жуковского:

Теорема 1. Алгебраическая сумма моментов всех внешних сил, перенесенных с механизма в соответствующие точки повёрнутого на 900 плана скоростей, относительно полюса равна нулю.

Рис.4.13. План звена с повёрнутым на 900 планом скоростей

Последовательность определения в механизме по теореме Жуковского:

1. Построить повёрнутый на 900 (в любую сторону) план скоростей механизма.

2. В соответствующие точки плана скоростей нанести все ранее определённые внешние силы (включая силы инерции и силы веса), действующие на механизм, в том числе и уравновешивающую силу.

3. Составить уравнение вида (9). Плечи моментов сил брать из повёрнутого плана скоростей.

4. Из составленного уравнения определить.

Теорема 2. Скорость любой точки на механизме равна по величине и направлению скорости соответствующей точке на рычаге Жуковского.

Следствие: рычагом Жуковского можно пользоваться, как планом скоростей.

Теорема 3. Если силу механизма перенести параллельно самой себе на рычаг Жуковского, то мощность этой силы на механизме будет равна мощности той же силы на рычаге Жуковского.

Следствие: Мощность любой силы равна моменту этой силы, относительно полюса и угловой скорости рычага (произведению).