Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Временной (динамический) ряд – изменение признака со временем. Или: это вариационный ряд, где наблюдения – моменты времени.
При прогнозировании динамического ряда изучается зависимость признака от номера наблюдения – момента времени.
Предполагается, что эта зависимость может быть разбита на три составляющие: тренд, цикличность и ошибку. Другими словами, выдвигается гипотеза о том, что исходный динамический ряд Yt можно разложить на сумму трёх компонент – тренда , цикличности (от ни одной до нескольких) и ошибки . Данные компоненты непосредственно не наблюдаемы – т.е. гипотетичны.
Тренд – [гипотетическая] детерминированная составляющая динамического ряда, описываемая математической функцией, как правило – монотонной.
Цикличность – детерминированная циклическая составляющая динамического ряда.
Иногда, вышеназванные понятия, соединяют в понятие тренда в широком смысле слова, как детерминированной составляющей.
Ошибка – случайная (недетерминированная) составляющая.
Под случайной здесь понимается – математически неописанная исследователем.
Задачи - выявление и анализ его компонент, прежде всего - тренда.
Этапы анализа тренда:
1. Первоначальная подготовка данных (сопоставимость, разрывы, выбросы)
2. Анализ временного ряда
- Выбор базы построения тренда
- Выбор типа тренда (графический, выравнивание, тестирование, смысловой)
- Расчёт параметров уравнения тренда
- Анализ сезонности
- Анализ ошибки
3. Заключение о необходимости рассмотрения других вариантов компонент.
Наиболее употребимые виды трендов:
Вид Тренда | Формула | Осн. Характеристика | Достоинства | Недостатки | Область применения | ||||||
Полиномы: | Простота, сводимость, легкая интерпретация | Малая точность | краткосрочное пронозирование, аппроксимация | ||||||||
Константа | Y=a | Пост. уровень | |||||||||
Прямая | Y=at+b | Пост. Рост | |||||||||
Парабола | Y=att+bt+c | Пост. прирост | Чрезмерный рост со временем | ||||||||
Показательная | Y=a*b^t | Пост. темп роста | Смысл Простота | Функция принимает только положительные значения | Процессы неограниченного роста (население,НТП) | ||||||
Экспоненциальная | Y=a*exp(bt) | ||||||||||
Степенная | Y=a*t^b | (вид полинома) | Физ. законы (притяжение) | ||||||||
Логарифмическая | Y=a*log bt | (производная от линейной) – линейный процесс при экспоненциальном времени | Замедляет рост со временем | Непонятна интерпретация | Процессы условного насыщения, энтропия | ||||||
логистическая, S – образная | (варианты) | Отражение идеи о развитии процесса | Теоретическое обоснование | Сложность расчетов | Процесс развития в замкнутой среде | ||||||
Логистическая кривая сложна для математического описания. Поэтому делится точкой перелома на экспоненциальную и логарифмическую.
Дата публикования: 2015-02-03; Прочитано: 360 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!