Модуль момента силы

где a — угол между г и F; r×sina = l — кратчайшее расстояние между линией действия силы и точкой О — плечо силы.

Рис. 26

Моментом силы относительно неподвижной оси z называется скалярная величина М_z, равная проекции на эту ось вектора М момента силы, определенного относительно произвольной точки О данной оси z (рис. 26). Значение момента М_г не зависит от выбора положения точки О на оси z.

Если ось z совпадает с направлением вектора М, то момент силы представляется в виде вектора, совпадающего с осью:

M_z = [rF]_z.

Найдем выражение для работы при вращении тела (рис. 27). Пусть сила F приложена в точке В, находящейся от оси z на расстоянии г, a — угол между направлением силы и радиусом-вектором г. Так как тело абсолютно твердое, то работа этой силы равна работе, затраченной на поворот всего тела. При повороте тела на бесконечно малый угол dj точка приложения В проходит путь ds=rdj и работа равна произведению проекции силы на направление смещения на величину смещения:

Рис. 27