Теорема свертки

Дано 2 ф-ии f1 и f2. S(t) – свертка ф-ий f1 и f2 по времени, F(w) –свертка ф-ий по частоте

Теорема:

Если , то и

Т.е., свертка 2-х функций во временной области эквивалентна произведению их спектров, а произведение 2-х функций во временной области эквивалентна свертке их спектров.

Особенности т. свертки:

1)

2)

3)