Индуктивный элемент в цепи синусоидального тока

Индуктивный элемент учитывает явления накапливания энергии магнитного поля и характеризуется зависимостью потокосцепления ψ от тока i:

Мгновенное значение напряжения на индуктивности:

Здесь e_L - ЭДС, наводимая изменяющимся во времени магнитным потоком. Если принять ток в катушке i(t)=I_m⋅sin(ω⋅t+ψ) то напряжение запишется в виде:

Векторы тока и напряжения показаны на рис. 2.5б. Напряжение опережает ток в катушке на угол π/2. Закон Ома для индуктивности:

где - индуктивное сопротивление катушки, измеряется в Омах (Ом).

Сопротивление x_L - частотно зависимая величина, увеличивается с ростом частоты, рис. 2.5в.

Мгновенная мощность:

Мощность называется реактивной и измеряется в вольт-амперах реактивных (ВАр). Временные диаграммы i(t),u(t),p(t) для катушки приведены на рис.2.5г. Средняя мощность равна нулю, т.е. рассеивание мощности или потери отсутствуют. Энергия магнитного поля катушки равна:

Временная диаграмма W(t), приведена на рис.2.5д. Максимальная энергия магнитного поля катушки:

Так как напряжение на катушке:

то

Здесь - индуктивное сопротивление в комплексной форме. Оператор отражает дифференцирование тока в формуле напряжения на индуктивности. Закон Ома в комплексной форме:

Вектора тока и напряжения на комплексной плоскости приведены на рис.2.5е.