Метод кубической аппроксимации

Функция аппроксимируется полиномом третьего порядка. Находится стационарная точка этого полинома. Эта точка заключается в интервал такой, производные в

имеют разные знаки.

Построим полином

находятся так, чтобы значения функции и значения производной были: и , и совпадали бы с и соответственно в точках и .

Формула для обеспечивает надлежащий выбор одного из двух корней квадратного уравнения.

Для значений , заключённых в интервале от 0 до 1 формула для гарантирует, что всегда будет между и .