Приближения среднего объема выборки

Приближения среднего объема выборки для основных уровней качества

Если план выборочного контроля установлен с учетом требований настоящего стандарта, то можно привести единственную формулу для определения среднего объема выборки n_av, когда уровень качества достигает одного из значений р_A, p_R или p_g.

Кроме того, если уровень качества p = 0 или p = 1,0, то объем выборки (и следовательно, средний объем выборки n_av) равен 1.

При уровне качества р_A соответствующий средний объем выборки n_av приближенно равен:

При уровне качества p_R средний объем выборки n_av приближенно равен:

При уровне качества p_g средний объем выборки n_av приближенно равен: nav = hAhR.

Если план выборочного контроля определяется по приложению А, то точные значения среднего объема выборки для этих трех точек берут из таблицы

Средний объем выборки для любого уровня качества При определении приближенного среднего объема выборки nav для промежуточных значений величины р используется формула

, где р — уровень качества процесса (в долях несоответствующих еди-ниц); Ра — соответствующая вероятность приемки.

Пример Рассмотрим последовательный план выборочного контроля по количественному признаку со следующими исходными данными:

рA = 0,005; α = 0,05; pR = 0,020 и β = 0,10. Они соответствуют следующим параметрам плана: hA = 4,312; hR = 5,536; g = 2,315; nt = 49. Используя данные, получаем следующие значения:

Доля несоответствующих единиц p		0,005	0,0103	0,02	1,00
Средний объем выборки nav	1,0	14,6	23,9	17,4	1,0

Используя данные и принимая вероятность приемки Ра, соответствующей уровню качества процесса 0,72 % несоответствующих единиц и равной 0,828, получаем средний объем выборки для этой точки nav = 19,7. Аналогично находим, что средний объем выборки для уроня качества 1,45 % несоответствующих единиц составит nav = 22,0. Вид среднего объема выборки как функции уровня качества процесса представлен на рисунке