![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
мнимая еденица Рассмотрим совокупность свободных векторов:
ох – действительная ось оy – мнимая ось (
)
x - Rez – действительная часть числа z y – Imz – мнимая часть числа z i=(0,1)=0+i1
Действия над комплексными числами
Складывать и вычитать только в алгебр форме, в геом нет. Делить, умножать и возводить в степень можно и той и этой форме. Извлекать корень только в геом форме.
Сложение:
Вычитание:
Перемножение:
Частное:
Возведение в степень: ;
;
Извлечение корня:
2. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла
1) Задача о нахождении площади криволинейной трапеции.
Определение: криволинейная трапеция – плоская фигура ограниченная линиями ,
,
,
.
-положительная и непрерывная на отрезке [a,b].
Разобьем промежуток [a;b] произвольно на n частей с длинами
Получим n-криволинейную трапецию, основание
,
,
.
построим прямоугольник с основанием
и высотой
.
, где
(меняется от 1 до n)
(получим приближенное значение S криволинейной трапеции)
(Интегральная сумма)
2) Задача о вычислении длины пути по заданной скорости.
Пусть точка движется прямолинейно вдоль числовой оси ,
Смещение (.)-и за малые промежутки времени.
![]() ![]() | Смещение
![]() ![]() ![]() ![]() |
1. Разобьем промежуток [a;b] произвольно на n частей с длинами
2. В каждом промежутке выберем точку (ξ) и вычислим значение функции в каждой из этих точек, получим значения (ξ)
3. Эти значения умножим на длины соответствующих промежутков , а полученные произведения сложим, получится сумма
которая называется интегральной суммой функции на данном промежутке
Определенным интегралом от функции у= на
называется конечный предел соответствующей интегральной суммы при неограниченном увеличении числа разбиений промежутка на части (nàoo) и стремлении длин всех частичных промежутков к нулю (хi à0)
если предел конечен и не зависит от разбиений и выбора точки
, где
- подынтегральная функция.
-подынтегральное выражение. а- нижний предел интегрирования. в- верхний предел интегрирования. d- длина наибольшего из отрезков разбиения.
Билет 2
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 208 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!