Модельно-Видовые преобразования

К модельно-видовым преобразованиям будем относить перенос, поворот и изменение масштаба вдоль координатных осей. Для проведения этих операций достаточно умножить на соответствующую матрицу каждую вершину объекта и получить измененные координаты этой вершины:

(x’, y’, z’, 1)T = M * (x, y, z, 1)T

где M – матрица модельно-видового преобразования. Перспективное преобразование и проектирование производится аналогично. Сама матрица может быть создана с помощью следующих команд:

void glTranslate[f d] (GLtype x, GLtype y, GLtype z)

void glRotate[f d] (GLtype angle, GLtype x, GLtype y, GLtype z)

void glScale[f d] (GLtype x, GLtype y, GLtype z)

glTranlsate*() производит перенос объекта, прибавляя к координатам его вершин значения своих параметров.

glRotate*() производит поворот объекта против часовой стрелки на угол angle (измеряется в градусах) вокруг вектора (x,y,z).

glScale*() производит масштабирование объекта (сжатие или растяжение) вдоль вектора (x,y,z), умножая соответствующие координаты его вершин на значения своих параметров. Все эти преобразования изменяют текущую матрицу, а поэтому применяются к примитивам, которые определяются позже. В случае, если надо, например, повернуть один объект сцены, а другой оставить неподвижным, удобно сначала сохранить текущую видовую матрицу в стеке командой glPushMatrix(), затем вызвать glRotate() с нужными параметрами, описать примитивы, из которых состоит этот объект, а затем восстановить текущую матрицу командой glPopMatrix(). Кроме изменения положения самого объекта, часто бывает необходимо изменить положение наблюдателя, что также приводит к изменению модельно-видовой матрицы. Это можно сделать с помощью команды

void gluLookAt

(GLdouble eyex, GLdouble eyey, GLdouble eyez,

GLdouble centerx, GLdouble centery, GLdouble centerz,

GLdouble upx, GLdouble upy, GLdouble upz)

где точка (eyex,eyey,eyez) определяет точку наблюдения, (centerx, centery, centerz) задает центр сцены, который будет проектироваться в центр области вывода, а вектор (upx,upy,upz) задает положительное направление оси у, определяя поворот камеры. Если, например, камеру не надо поворачивать, то задается значение (0,1,0), а со значением (0,-1,0) сцена будет перевернута. Строго говоря, эта команда совершает перенос и поворот объектов сцены, но в таком виде задавать параметры бывает удобнее. Следует отметить, что вызывать команду gluLookAt() имеет смысл перед определением преобразований объектов, когда модельно-видовая матрица равна единичной.

15.Проецкции

В OpenGL существуют стандартные команды для задания ортографической (параллельной) и перспективной проекций. Первый тип проекции может быть задан командами

void glOrtho (GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top, GLdouble near, GLdouble far)

void gluOrtho2D (GLdouble left, GLdouble right, GLdouble bottom, GLdouble top)

Рис. 6 Ортографическая проекция

Первая команда создает матрицу проекции в усеченный объем видимости (параллелепипед видимости) в левосторонней системе координат. Параметры команды задают точки (left, bottom, znear) и (right, top, zfar), которые отвечают левому нижнему и правому верхнему углам окна вывода. Параметры near и far задают расстояние до ближней и дальней плоскостей отсечения по удалению от точки (0,0,0) и могут быть отрицательными. Во второй команде, в отличие от первой, значения near и far устанавливаются равными –1 и 1 соответственно. Это удобно, если OpenGL используется для рисования двумерных объектов. В этом случае положение вершин можно задавать, используя команды glVertex2*() Перспективная проекция определяется командой

void gluPerspective (GLdouble angley, GLdouble aspect, GLdouble znear, GLdouble zfar) которая задает усеченный конус видимости в левосторонней системе координат. Параметр angley определяет угол видимости в градусах по оси у и должен находиться в диапазоне от 0 до 180. Угол видимости вдоль оси x задается параметром aspect, который обычно задается как отношение сторон области вывода (как правило, размеров окна) Параметры zfar и znear задают расстояние от наблюдателя до плоскостей отсечения по глубине и должны быть положительными. Чем больше отношение zfar/znear, тем хуже в буфере глубины будут различаться расположенные рядом поверхности, так как по умолчанию в него будет записываться ‘сжатая’ глубина в диапазоне от 0 до 1 (см. п. 0.).

Рис. 7 Перспективная проекция

Прежде чем задавать матрицы проекций, не забудьте включить режим работы с нужной матрицей командой glMatrixMode(GL_PROJECTION) и сбросить текущую, вызвав glLoadIdentity().

Например:

/* ортографическая проекция */

glMatrixMode(GL_PROJECTION);

glLoadIdentity();

glOrtho(0, w, 0, h, -1.0, 1.0);