Экспандовый бизнес

Внимание! Предоставленная ниже информация не является обязательной к прочтению и может повредить неподготовленный к обильному притоку знаний мозг. Подумайте, прежде чем прочитать выделенный ниже текст:)

После проведения аналогичных расчетов для терранов и зергов, мы просто не можем не рассчитать время окупаемости локаций и для протоссо:). В этот раз мы будем считать время, за которое окупятся стандартные 8-минеральные локации на обычных минералах и 6-минеральные локации на золотых минералах при мгновенном переводе пробок, при постройки их без Буста и при постройке с непрерывным применением Буста. Это позволит учесть практически все реальные игровые ситуации и получить результаты, действительно полезные на практике. Методике расчетов уделялось достаточно внимания в прошлых статьях, поэтому сейчас будут объяснены только основные расчеты. Стоимость локации будем считать равной 400 минералам.

Локация в начале игры: здесь мы считаем, что можем перевести не более 6 рабочих (т.е. в любом случае локация не сможет окупиться за минуту без подстройки рабочих). Пусть мы перевели Р рабочих и подстраиваем их непрерывно (тогда пять построенных за первую минуту принесут за это время около 120 минералов, как уже было подсчитано во второй части макроменеджмента зергов). Таким образом, если Р=5 или 6, то мы окупим локацию меньше, чем за минуту. Если нет, то мы уже успели окупить 60*Р+120 минералов, и оставшиеся 280-60*Р мы в любом случае окупим максимум через 40 секунд (при Р=0 нужно будет добыть 280 минералов, в то время как у нас уже есть RPM 300 + 120 минералов от еще пяти построенных рабочих -> 280/420*60=40 секунд). С применением Буста мы сможем построить не 5, а 7 рабочих в минуту, и тайминг окупаемости сократится еще на ~20 секунд. Таким образом, здесь локация окупится не позже, чем за 1:15 (время постройки нексуса) +1:40 ~ 3 минуты.

Если же в окупаемость локации включать стоимость рабочих, получив следующие числа: вместо 400 минералов после первой минуты нам нужно будет окупить 650 (при том, что окуплено уже 60*Р+120), после второй – 900 (окуплено уже 60*(Р+5)+120+(60*Р+120)), и так далее. После второй минуты локация окупится, если 900-240-300 меньше, чем 120*P, то есть при Р больше 3. При Р меньше 3 локация окупится незначительно (10-15 секунд) позже, т.е. в любом случае тайминг окупаемости не превысит 1:15+2:15~3:30. В случае применения Буста за первую минуту мы соберем ~60*Р+150 минералов (из необходимых уже 750), за вторую – 60*(Р+7)+150+60*Р+150 из 1100, что очевидно окупится при 120*Р больше 380, т.е. при Р больше 3. Для Р меньше или равному трех получаем еще 10-15 секунд отставания, т.е. те же 3:30 в итоге.

Локация в середине/конце игры: арифметика для таких локаций будет значительно проще, поскольку мы считаем, что не производим рабочих вообще, или просто не включаем их в стоимость окупаемости локации (т.к. в середине игры такие траты незначительны). Если мы перевели Р рабочих, то экспанд окупится через 75+400/Р секунд (эта формула верна при P меньше или равно 2*К, при Р больше 2*К мы используем формулу 60*400/RPM(P рабочих)). Например, если вы переведете 10 рабочих, то через две минуты получите реальную прибыль от этой базы, а если переведете 20, то локация окупится где-то через 1:40.

Золотые минералы в начале игры: в случае, если вы рискнули пойти на такую дерзость, то будете быстро вознаграждены прибылью от локации. При переводе Р рабочих (Р не больше 5) вы почти всегда успеете окупить локацию за минуту после начала ее работы, ведь за первую минуту будет собрано 78*Р+170 минералов, и при Р=3 и больше необходимое количество минералов уже будет собрано, при Р=1 или 2 окупаемость будет достигнута буквально через 10-15 секунд. Общий результат = 2:30. Буст поможет уменьшить окупаемость еще на ~15 секунд.

Если учитывать в окупаемость локации стоимость рабочих, то после первой минуты у нас будет 78*Р+170 минералов из необходимых 650 (при Р=5 и более окупаемость уже достигнута), после второй – 78*(Р+5)+170+78*Р+170 из 900, т.е. при 156*Р больше 900-340-78*5 =170 мы собрали необходимое количество минералов. Понятно, что при любых Р за две минуты мы практически всегда окупим поставленный на золотых минералах экспанд. Таким образом, время окупаемости локации не будет превышать 3:15. Аналогично случаю с обычными минералами, Буст крайне слабо повлияет на окупаемость локации, ускорив ее где-то на 5-10 секунд.

Золотые минералы в середине/конце игры: по расчетам, аналогичным случаю с обычными минералами, получим 2000/7*Р, где Р меньше или равно 2*К, или 400*60/RPM(P) для Р больше 2*К (т.е. 12 для стандартных золотых минералов). Такая локация окупится очень быстро, например, всего лишь 8 переведенных рабочих принесут прибыль через ~40 секунд.

На этой диаграмме вы можете увидеть, как быстро окупаются локации в начале и середины игры (данные для локаций в середине игры предоставлены с учетом перевода 2*К рабочих):

Во второй части математики макроменеджмента за зергов мы уже говорили о том, почему эти числа, на первый взгляд весьма абстрактные, так важны в реальной игре. Умение занять локацию именно тогда, когда это действительно нужно и, главное, безопасно – один из самых сложных и важных факторов успеха в долгих макроиграх. Каждый раз перед занятием локации вам стоит подумать о том, успеет ли экспанд дать реальную прибыль, успеете ли вы превратить ее в войска, ведь пока вы вкладываете ресурсы в экономику, ваш оппонент может намассить армию и пробить вас.

Заключение или Вместо Эпилога

За то время, что мы уделили изучению математики макроменеджмента протоссов, управление экономикой выросло перед нами от мелочей вроде количества минералов, которые добывает пробка за секунду, до серьезных расчетов окупаемости локаций, проектирования макростратегий, анализа тайминговых выходов. На самом деле, это лишь маленькая часть механики огромной игры, которую можно описать и изучить математическими методами. Внимательное прочтение статей про макроменеджмент не станет для вас решающим фактором для больших побед, но будет, безусловно, огромным подспорьем в понимании математической составляющей игры.

Безусловно, те шесть статей, которые были написаны и опубликованы мной в течении двух месяцев, и близко не могут передать то, что можно было бы открыть, применив математику к изучению механики RTS-игры. После официального релиза Starcraft 2 мы продолжим говорить о маленьких секретах великой игры, посвятив много времени исследованию математики микроменеджмента. А пока – думаю, вы не пожалели о проведенном за чтением времени! Спасибо всем, кто хвалил, помогал, советовал, исправлял, критиковал и ругал –короче, не был безразличным - и до встречи на просторах Battle.NET-a!