Вся правда о Хатчери

Как вы думаете, сколько на самом деле стоит хатчери? Думаю, если бы мы опросили начинающих зергов в Starcraft 2 по этому поводу, то получили бы примерно следующие ответы:
- Зерг-оптимист: 300 минералов:). В любой вики написано, что хатчери стоит именно столько!
- Зерг-реалист: 350 минералов: 300 на хатчери, 50 на потерянного дрона.
- Зерг-пессимист: 400 минералов:(. 300 на саму хатчери, 50 на потерянного дрона, 50 на дрона, которого нужно построить, чтобы компенсировать потерю предыдущего.
На самом деле, ни один из вышеперечисленных вариантов не является правильным:).

Стоимость хатчери в действительности зависит от множества факторов и колеблется от 350 до (примерно) 400 минералов.

Почему так происходит? – Попробуем разобраться.

Пусть мы играем в 14-хатчери и ставим хату на экспанде. Мы увели из меина одного рабочего, который ехал до экспанда около 10 секунд (за это время он мог принести нам 10 минералов). Далее мы поставили хатчери, потеряв 300 минералов на его постройку и еще 50 минералов, потеряв самого дрона (с момента появления еще первого старкрафта возникало немало дискуссий: а стоит ли включать в стоимость хатчери стоимость дрона? Ведь на самом деле дрона мы построили, может быть, давным-давно и за это время он успел много раз окупиться, но можно считать, что мы убираем с «работы» только что построенного рабочего, который еще не успел дать прибыль). Теперь мы собираем еще 50 минералов на следующего дрона (~3 секунды) и заказываем его. Таким образом, мы восстановим прежнюю добычу ресурсов через ~16 секунд, потеряв еще 15 потенциальных минералов, которые мог бы принести «принесенный в жертву» дрон. Общая стоимость хатчери составит 375 минералов.

Теперь рассмотрим другую ситуацию. Пусть у нас уже есть одна локация на 8 минеральных кучек, с которой добывают минералы 24 рабочих и газ – 6 рабочих. Понятно, что добавление еще одного рабочего не даст ровным счетом никаких результатов: в этом случае стоимость постройки хатчери будет составлять ровно 350 минералов. Случай же, когда мы потеряем около 400 минералов, возможен в случае использования золотых минералов.

Вопрос: А правильно ли посчитана стоимость Хатчери? По-моему, не учтен такой-то, такой-то и такой-то фактор.

Ответ: Стоимость Хатчери – излюбленная тема для всех математических холиваров в Старкрафте. На эту проблему существует множество взглядов, у каждого из них есть своя логика. В статье представлен строгий математический взгляд на проблему, который, впрочем, не углубляется в этот вопрос слишком глубоко.

Вопрос: Ладно, но зачем нам так подробно рассматривать стоимость хатчери, ведь по факту мы все равно будем копить на нее 300 минералов, а не сколько-то там?

Ответ: Это необходимо для того, чтобы рассчитывать время окупаемости локаций и узнать, когда поставленный экспанд принесет реальную прибыль. Подобные расчеты мы уже проводили в статье про терранов, однако там ситуация была совсем другая из-за наличия мулов и совершенно другой стоимости экспанда.

Что ж, попробуем рассчитать, когда именно окупится вторая локация при игре в 14 хатчери, где мы начинаем, по сути, «с нуля», не переводя рабочих с первой локации. В эту локацию мы вложим около 525 минералов (стоимость хатчери с потерянными минералами + королева), и за первые ~1:10 (пока не появится инъекция личинок) произведем не более 6 рабочих, которые за это время добудут около 60+45+30+15+5~170 минералов. За следующие 1:13 (время постройки 4 дронов с инъекции + минута) мы получим ~140 минералов от построенных за эту минуту 5 дронов, еще 300 от тех шести, что уже были построенны, и 240 от построенных после инъекции 4 рабочих. Также мы могли успеть получить какую-то прибыль от построенных после второй инъекции дронов, это около 100 минералов. Итого получаем, что 14-хатчери окупается с лихвой меньше, чем за две минуты, если мы будем строить с этой хатчери только дронов (в т.ч. с помошью инъекции личинок). В противном случае окупаемость локации несколько затянется, но в любом случае она крайне редко будет превышать 3 минуты.

На практике вышеизложенные расчеты означают, что если вам удалось отбиться от раша оппонента в ответ на вашу 14-хату без особых потерь в рабочих (и без потери самой хатчери), то вы получаете значительное экономическое преимущество из-за того, что локация окупает себя весьма быстро.

Внимание! Предоставленная ниже информация не является обязательной к прочтению и может повредить неподготовленный к обильному притоку знаний мозг. Подумайте, прежде чем прочитать выделенный ниже текст:)

В конце этого раздела мы рассмотрим еще несколько стандартных таймингов окупаемости для локаций. Если вы ставите локацию в середине макроигры на обычных минералах (будем считать, что вы тратите только 350 минералов и не строите королеву, т.е. вам не нужно сразу же подстраивать много рабочих на этой локации), переводя туда N рабочих, то при N, меньше или равному 2*К (количество минеральных кучек) вы окупите свою локацию примерно за 60*350/(60*N)~ 350/N секунд после завершения ее постройки. Если вы отправляете туда от 2*К до 3*К рабочих (или больше, что нерационально), то окупаемость настанет примерно через 300/N секунд. Для золотых минералов аналогично получаем 60*350/(84*N)~ 250/N секунд для N до 2*К, и около 200/N для N от 2*К до 3*К (и более).

Если пользоваться конкретными данными из графика RPM в первой части статьи, то можно рассчитать конкретные тайминги для наиболее эффективной (2*К рабочих) и максимальной (3*К рабочих) загрузок локаций из восьми минеральных кучек. RPM 16 рабочих на обычной локации ~ 940, 24 ~ 1080, следовательно, локация окупится за 60*350/940~22 секунды для оптимальной загрузки (с учетом того, что мы не подстраиваем рабочих специально для этой локации) и за 60*350/1080~19 секунд работы дронов для максимальной загрузки. Разумеется, для получения полного времени окупаемости необходимо прибавить 75 секунд, которые строится хатчери, и таким образом получить окупаемость от локации 1:34 до 1:37 (Отметим, что для терранов окупаемость локации часто превышает рассчитанный показатель для зергов из-за траты времени и на постройку орбитальной станции, что составляет почти пол минуты). Аналогично, для стандартной 6-минеральной локации из золотых минералов мы получим 60*350/1008~21 секунда с наиболее эффективной загрузкой и 60*350/1162~18 секунд с максимальной, т.е. 1:33 – 1:36 со времени заложения локации.

Рассмотрим теперь более сложный и «жизненный» случай: когда вы заложили локации и переводите туда только определенное количество рабов, параллельно достраивая там королеву и рабочих до достижения загрузки 2*К. Понятно, что расчеты здесь будут напоминать исследование окупаемости 14-хатчери, с той лишь разницей, что к моменту постройки локации у нас уже есть несколько дронов, сразу же начинающих там работать. Итак, мы вложили в локацию ~500 минералов, и привели с собой N рабочих, N меньше 2*К. Первая инъекция появится у нас где-то через 1:10 после завершения постройки хатчери, за это время мы построим 6 дронов и они добудут (как уже было подсчитано выше) около 170 минералов. В случае, если N было больше пяти, мы уже добыли больше 500 минералов, т.е. окупили локацию. Если же вариант менее жизненный (мы перевели меньше пяти рабочих), то окупаемость будет достигнута буквально через пару десятков секунд. Таким образом, почти в любом случае мы окупаем локацию на обычных минералах меньше, чем за ~2:25.

Для золотых минералов получаем аналогичные расчеты. Здесь 6 построенных за первые 70 секунд дронов добудут 170+0.4*170~240 минералов, т.е. если мы перевели на базу более трех рабочих, то получим окупаемость локации примерно за минуту. Если же мы перевели двух рабочих и меньше, окупаемость локации может затянуться до 1:20, но, в любом случае, общее время крайне редко будет превышать ~2:25 в реальной игровой ситуации.

Для чего нужны эти, на первый взгляд, абсолютно абстрактные расчеты на практике? Знание времени окупаемости локаций – это, на самом деле, очень важный фактор, который может стать одним из ключиков к успехам в затяжной макроигре. Принято считать, что локации нужно ставить тогда, когда вы имеете преимущество над соперником и это преимущество необходимо закрепить (или же наоборот, наверстать упущенное). Это действительно верно, но, в любом случае, необходимо понимать, что экспанд никогда не даст вам мгновенного превосходства над соперником. Реальный экономический доход и, соответственно, возможность получить новые производственные мощности появится не раньше, чем через три минуты после заложения локации, поэтому ошибка с временем занятия локации может стоить вам очень дорого. Вложение в экспанд – это всегда значительная трата ресурсов, на которую может и не пойти ваш соперник, наклепав за это время войска, получив преимущество и успев реализовать его до того, как ваша локация принесет доход. Поэтому старайтесь строить новые базы тогда, когда вы уверены, что соперник не будет атаковать большими силами в ближайшие пару минут или же у него нет больших шансов пробить вас этим ударом.

Заключение

Успешное и грамотное макро – это неотъемлемая составляющая каждого более-менее сильного игрока в Starcraft (как и в любую другую RTS). Как вы уже успели убедиться, макроуправление заключается далеко не в одном заказе рабочих да производстве юнитов: на самом деле, механика процессов макроменеджмента очень глубока и требует огромного внимания и понимания со стороны игрока. Думаю, что у нас получилось немного приоткрыть занавесь этой кладези знаний и почерпнуть из нее множество действительно важных фактов.

За то время, что мы потратили на изучение математики макроменеджмента зергов в Starcraft 2, мы научились многим аспектам успешной игры за эту расу. Сейчас нам не составит труда выбрать правильный билд-ордер (или продумать свой), спроектировать макростратегию или тайминговый раш, производить оверлордов в нужное время, грамотно и вовремя занимать локации. Надеюсь, математика второго Старкрафта не показалась вам скучной и бесполезной, и вы обязательно будете использовать проделанные нами (или собой) расчеты на практике.