Тема 1.6. Способы наглядного представления данных, графическое изображение статистических данных

Графики являются важным средством выражения и анализа статистических данных и самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия.

Статистический график – условное изображение числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем.

Для изображения вариационных рядов применяются линейные и плоскостные диаграммы, построенные в прямоугольной системе координат.

При дискретной вариации признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Для его построения по оси абсцисс откладывают варианты признака, а по оси ординат – их частоты или частости. Пересечение абсцисс и ординат дают точки на поле графика, последовательно соединив которые получаем ломаную линию, называемую полигоном, или эмпирической кривой распределения (рис. 1).

Пример 1. Имеются данные о распределении семей по числу членов семьи.

Число членов семьи (х)	Число семей (f)
Итого

По данным ряда распределения график будет иметь вид

Рис. 1. Полигон распределения семей по числу их членов.

При непрерывной вариации признака строятся, как известно, интервальные вариационные ряды, графическим изображением которых является гистограмма (рис. 2).

Для ее построения по оси абсцисс в соответствии с принятым масштабом откладывают границы интервалов признака. Эти интервалы являются основаниями прямоугольников, площади которых равны произведению величины интервалов на их частоты или частости.

Пример 2. Имеются данные о распределении вкладов физических лиц в сберегательном банке по их величине:

Величина вклада, руб. (x)	Число вкладов (f)
до 2000 2000 – 4000 4000 – 6000 6000 – 8000 8000 – 10000
Итого

Построим график по данным ряда распределения.

Рис. 2. Гистограмма распределения числа вкладов
по их величине

В ряде случаев для изображения вариационных рядов используется кумулятивная кривая (кумулята) (рис. 3). Для ее построения следует рассчитать накопленные частоты или частости.

Для построения кумуляты на оси абсцисс откладываются значения варьирующего признака, а на оси ординат помещаются накопленные частоты или частости.

Пример 3. Имеются следующие данные о распределении семей по числу детей:

Число детей в семье (х)	Численность семей в процентах к итогу (частость – f),%	Накопленная частость (s),%

Для построения графика на оси абсцисс откладываем значение признака – число детей в семье; на оси ординат – соответствующие значения накопленных частостей. Расположение кривой на графике – выше диагонали, соединяющей точки (0;0) и (4;100), говорит о том, что распределение семей по числу детей неравномерно, имеет левостороннюю ассиметрию, то есть в большинство семей (90%) – два и менее ребенка.

f

X

Рис. 3. Кумулята распределения семей по числу детей

При построении кумуляты интервального ряда распределения нижней границе первого интервала соответствует частота, равная нулю, а верхней границе – вся частота данного интервала. Верхней границе второго интервала соответствует накопленная частота данного интервала и т.д.

Для одновременного изображения трех величин, связанных между собой таким образом, что одна величина является произведением двух других, применяются диаграммы, называющиеся знак Варзара по имени русского статистика В.Е. Варзара (1851 – 1940).

Знак Варзара представляет собой прямоугольник, у которого один сомножитель принят за основание, другой – за высоту, а вся площадь равна их произведению. Оба показателя откладываются на шкалах (каждый на своей), третий (результат) изображается в виде прямоугольника в поле графика (рис. 4).

Пример 4. Имеются следующие данные:

Показатели	Посевная площадь, млн. га	Урожайность, ц/га	Валовой сбор, млн. ц
Пшеница озимая Пшеница яровая	14,9 39,4	17,9 18,2	248,8 717,1

Рис. 4. Валовой сбор озимой и яровой пшеницы.

Секторная диаграмма применяется для иллюстрации структуры изучаемой совокупности. Секторные диаграммы строятся по следующему принципу: вся величина явления принимается за 100%, затем считаются доли отдельных частей в процентах. Круг разбивается на сектора пропорционально частям изображаемого целого, т.е. на 1% приходится 3,6 градуса. Чтобы получить центральные углы секторов, отображающие доли частей целого, следует их процентное выражение умножить на 3,6 градуса (рис. 5).

Пример 5. Имеются следующие данные о формировании розничного товарооборота, в %:

Показатели	Проценты	Градусы
Товарооборот, всего,	100,0	360,0
в том числе:
- продажа товаров физическими лицами на вещевых, смешанных и продовольственных рынках	29,0	105,0
- крупные и средние организации розничной торговли и общественного питания	24,0	86,0
- крупные и средние неторговые организации	15,0	54,0
- субъекты малого предпринимательства розничной торговли и общественного питания	17,0	61,0
- субъекты малого предпринимательства других отраслей экономики	15,0	54,0

Рис. 5. Структура формирования розничного товарооборота (в % к общему объему розничного товарооборота).