Расчет плит балочного перекрытия

8.47 При одностороннем огневом воздействии снизу перекрытия, огнестойкость плит, работающих в двух направлениях и монолитно связанных с балками, определяют кинематическим способом метода предельного равновесия. Предполагают, что плита разламывается на плоские звенья, соединенные между собой по линиям излома пластическими шарнирами (рис.8.13). При равномерно распределенной нагрузке и неизменном по длине пролета армировании предел огнестойкости плиты определяют из уравнения:

, (8.75)

где и - меньший и больший пролеты плиты;

- нормативная постоянная длительная и временная равномерно распределенная нагрузка на 1 м плиты.

- схема излома плиты; - направления действия предельных моментов;

1-4 - номера звеньев; , - шарниры соответственно пролетные и опорные

Рисунок 8.13 - К расчету плиты, защемленной по контуру

Моменты в пролете плиты определяют по следующим формулам:

; . (8.76)

Моменты на опорах плиты определяются по формулам:

(8.77)

где - площадь сечения стержней, пересекающих пролетные пластические шарниры и параллельных короткой стороне плиты;

- то же, для стержней, параллельных длинной стороне плиты;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении ;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении ;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении ;

- площадь сечения растянутой арматуры, расположенной вдоль пролета , в сечении ;

, - плечи внутренней пары сил в пролетных пластических шарнирах, вычисляются по формуле (8.72), в которой определяют по формуле (8.74), а при вычислении в формуле (8.74) значение заменяют на , а вместо значения подставляют .

, , , - плечи внутренней пары сил в опорных пластических шарнирах, вычисляют по формуле (8.72), в которой и определяют по формуле (8.73). При вычислении и в формуле (8.73) значение и заменяют соответственно на и , а вместо значения подставляют .

При определении значений и стержни, отогнутые или оборванные до пересечения с пролетными шарнирами, не учитывают (рис.8.14), а оборванные или отогнутые только у одной из опор и пересекающие пролетные шарниры одним из концов, вводят в расчет с половинной площадью.

1 - линия обрыва или отгиба стержней; 2 - не учитываемые в работе стержни

Рисунок 8.14 - К определению и для плиты, защемленной по контуру

Если арматуру обрывают (отгибают) на расстоянии от длинной и от короткой сторон, то необходимо дополнительно выполнить проверку по несущей способности плиты при изломе по схеме, показанной на рис.8.15. Эту проверку производят из условия:

, (8.78)

где ; ; , - площади доходящей до опор части растянутой арматуры, параллельной соответственно короткой и длинной сторонам плиты.

Рисунок 8.15 - Возможная схема излома плиты при обрыве или отгибе арматуры

Если условие (8.75) или (8.78) соблюдается, то требуемый предел огнестойкости плиты обеспечен.