Сопротивление проводников. Параллельное и послед соединение. Закон Ома в Дифференциальной форме. Правило Кирхгофа

Электри́ческое сопротивле́ние — физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать прохождению электрического тока и равная отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающего по нему

закон Ома в дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

— 1вектор плотности тока,

— 2удельная проводимость,

— 3вектор напряжённости электрического поля.

Согласно первому правилу Кирхгофа:

алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

где n — число проводников, образующих узел.

При этом токи считаются положительными, если они входят в узел, и отрицательными, если выходят из узла

Согласно второму правилу Кирхгофа:

в любом простом замкнутом контуре, произвольно выбираемом в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющихся в контуре:

где m — число источников в контуре, n — число сопротивлений в нем.

Если направления токов совпадают с выбранным направлением обхода контура, то силы токов Ik считаются положительными. ЭДС εi считаются положительными, если они создают токи, сонаправленные с направлением обхода контура